Правило площадь прямоугольника

| | 0 Comment

Площадь фигур

Две фигуры называют равными, если одну их них можно так наложить на другую, что эти фигуры совпадут.

Площади равных фигур равны. Их периметры тоже равны.

Площадь квадрата

Для вычисления площади квадрата нужно умножить его длину на саму себя.

SEKFM = EK · EK

SEKFM = 3 · 3 = 9 см 2

Формулу площади квадрата, зная определение степени, можно записать следующим образом:

Для вычисления площади прямоугольника нужно умножить его длину на ширину.

SABCD = AB · BC

SABCD = 3 · 7 = 21 см 2

Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.

Обязательно проверяйте, чтобы и длина, и ширина были выражены в одинаковых единицах, то есть обе в см, м и т.д.

Площадь сложных фигур

Площадь всей фигуры равна сумме площадей её частей.

Задача: найти площадь огородного участка.

Так как фигура на рисунке не является ни квадратом, ни прямоугольником, рассчитать её площадь можно используя правило выше.

Разделим фигуру на два прямоугольника, чьи площади мы можем легко рассчитать по известной формуле.

SABCE = AB · BC
SEFKL = 10 · 3 = 30 м 2
SCDEF = FC · CD
SCDEF = 7 · 5 = 35 м 2

Чтобы найти площадь всей фигуры, сложим площади найденных прямоугольников.
S = SABCE + SEFKL
S = 30 + 35 = 65 м 2

Ответ: S = 65 м 2 — площадь огородного участка.

Свойство ниже может вам пригодиться при решении задач на площадь.

Диагональ прямоугольника делит прямоугольник на два равных треугольника.

Площадь любого из этих треугольников равна половине площади прямоугольника.

АС — диагональ прямоугольника ABCD . Найдём площадь треугольников ABC и ACD

Вначале найдём площадь прямоугольника по формуле.

SABCD = AB · BC
SABCD = 5 · 4 = 20 см 2

S ABC = SABCD : 2

S ABC = 20 : 2 = 10 см 2

S ABC = S ACD = 10 см 2

math-prosto.ru

ПРАВИЛА Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны? Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны? Что общего в записанных. — презентация

Презентация была опубликована 2 года назад пользователемТимофей Григорьев

Похожие презентации

Презентация на тему: » ПРАВИЛА Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны? Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны? Что общего в записанных.» — Транскрипт:

1 ПРАВИЛА Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны? Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны? Что общего в записанных предложениях? ФОРМУЛЫ P = a + a + b + b или P = 2(a + b) S = a b s = v t Как найти пройденный путь, если известны время и скорость движения? a b Как записать эти правила на математическом языке? Правило, записанное на математическом языке, – это формула Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон Пройденный путь – это произведение скорости на время движения

2 ФОРМУЛЫ P = a + a + b + b или P = 2(a + b) S = a b s = v t Формула площади прямоугольника Формулы периметра прямоугольника Формула пути В дальнейшем вы узнаете еще много новых формул…

3 Задача — 1: Одна сторона прямоугольника равна 9 см и больше другой стороны в 3 раза. Найдите площадь и периметр прямоугольника

4 Задача — 2: Найдите время за которое велосипедист проедет 104 км, если его скорость 13 км/ч.

5 Математический диктант 1 вариант 2 вариант Используя формулу s = v*t, найдите неизвестную величину: 1. V (км/ч) t (ч) S (км) V (км/ч) t (ч) S (км)

6 Математический диктант 1 вариант 2 вариант 2. Используя формулу S = a*b, найдите неизвестную величину : a (м ) S (м 2 ) b (м ) 3 a (м ) S (м 2 ) b (м ) 3

7 1 вариант 2 вариант Используя формулу s = v*t, найдите неизвестную величину: 1. V (км/ч) t (ч) S (км) V (км/ч) t (ч) S (км) Проверьте себя:

8 1 вариант 2 вариант 2. Используя формулу S = a*b, найдите неизвестную величину : a (м ) S (м 2 ) b (м ) 3 a (м ) S (м 2 ) b (м ) Проверьте себя:

9 Домашнее задание: Стр. 63 (контрольные задания)

www.myshared.ru

16. Площадь. Формула площади прямоугольника. Правила


Длина это величина характеризующая размер
какого — нибудь отрезка на прямой, а площадь
это величина показывающая размер той части
плоскости, которая очерчена соединенными
между собой отрезками (смотри рисунок).

Принято, что площадь квадрата со сторонами равными 1 тоже равна 1.
Если стороны измерены в метрах , то площадь будет измеряться в м 2 ,
если в см , то и площадь в с м 2 .

Площадь трех квадратов (закрашенных голубым) со сторонами 1см будет равна 3 с м 2 .

Площадь девяти квадратов (закрашенных зеленым) со сторонами 1см будет равна 9 с м 2 .

На рисунке хорошо видно, что для нахождения площади нам надо
найти, сколько единичных квадратов умещается в нашем прямоугольнике, а для этого надо умножить длину на ширину.

a — длина; b — ширина; S — площадь;

Прямоугольник — это четырехугольник со всеми прямыми углами.

Квадрат — прямоугольник, у которого все стороны равны.

Площадь фигуры — это сумма площадей фигур, из которых она состоит.

Перечислим единицы измерения площади:

квадратный миллиметр ( м м 2 ) ,
квадратный сантиметр ( с м 2 ) ,
квадратный дециметр ( д м 2 ) ,
квадратный метр ( м 2 ) ,
квадратный километр ( к м 2 ) ,
гектар (га) ,
ар (a) (сотка) .

Площадь квадрата со сторонами 1м равна один квадратный метр,
а квадрата со сторонами 1мм равна один квадратный миллиметр.

Площадь квадрата со сторонами 100м равна один гектар.
Этой единицей площади пользуются для измерения площади земли.

Так как, 1га равен 100м • 100м , то 1га = 10 000 м 2 .

Так же площадь полей и земли измеряют в арах (а).
Ар (сотка) равен квадрату со сторонами 10м . Значит,

1 дм = 10 см, в 1 д м 2 содержится 10см • 10см , значит

1 д м 2 = 100 с м 2 .

Таким же образом получаем, что

1 м 2 = 100 д м 2 , 1 м 2 = 10 000 с м 2 и 1 с м 2 = 100 м м 2 .

У прямоугольников, у которых длина и ширина выражена в метрах,
площадь считают в квадратных метрах.

Если же длина и ширина прямоугольника записана в разных
единицах, то их надо привести, к одной единице измерения длины.

Задачи на тему «Площадь. Формула площади прямоугольника»

school-assistant.ru

Площадь прямоугольника

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке учащимся предоставляется возможность в ходе выполнения заданий вывести правило нахождения площади прямоугольника, потренироваться в решении задач на нахождение площади прямоугольника.

Нахождение площади прямоугольника с помощью мерок

Мы уже познакомились с понятием площадь фигуры, узнали одну из единиц измерения площади – квадратный сантиметр. На уроке мы выведем правило, как вычислить площадь прямоугольника.

Мы уже умеем находить площадь фигур, которые разделены на квадратные сантиметры.

Мы можем определить, что площадь первой фигуры 8 см 2 , площадь второй фигуры 7 см 2 .

Практическая работа по нахождению площади прямоугольника

Как найти площадь прямоугольника, длины сторон которого 3 см и 4 см?

Для решения задачи разобьём прямоугольник на 4 полоски по 3 см 2 каждая.

Тогда площадь прямоугольника будет равна 3*4=12 см 2 .

Этот же прямоугольник можно разбить на 3 полоски по 4 см 2 .

Тогда площадь прямоугольника будет равна 4*3=12 см 2 .

Вывод правила нахождения площади прямоугольника

В обоих случаях для нахождения площади прямоугольника перемножаются числа, выражающие длины сторон прямоугольника.

Найдем площадь каждого прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник АКМО.

В одной полоске 6 см 2 , а таких полосок в этом прямоугольнике 2. Значит, мы можем выполнить следующее действие:

Число 6 обозначает длину прямоугольника, а 2 – ширину прямоугольника. Таким образом, мы перемножили стороны прямоугольника для того, чтобы найти площадь прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник KDCO.

В прямоугольнике KDCO в одной полоске 2см 2 , а таких полосок 3. Следовательно, мы можем выполнить действие

Число 3 обозначает длину прямоугольника, а 2 – ширину прямоугольника. Мы их перемножили и узнали площадь прямоугольника.

Правило нахождения площади прямоугольника

Можно сделать вывод: чтобы найти площадь прямоугольника, не надо каждый раз разбивать фигуру на квадратные сантиметры.

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его длину и ширину (длины сторон прямоугольника должны быть выражены в одних и тех же единицах измерения), а потом вычислить произведение полученных чисел (площадь будет выражена в соответствующих единицах площади)

Обобщим: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Решение задач на нахождение площади прямоугольника и треугольника

Вычисли площадь прямоугольника, если длина прямоугольника 9см, а ширина – 2см.

Рассуждаем так. В данной задаче известны и длина и ширина прямоугольника. Поэтому действуем по правилу: площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины.

Ответ: площадь прямоугольника 18см 2

Как вы думаете, какими ещё могут быть длины сторон прямоугольника с такой площадью?

Можно рассуждать так. Поскольку площадь – это произведение длин сторон прямоугольника, поэтому надо вспомнить таблицу умножения. При умножении каких чисел получается ответ 18?

Правильно, при умножении 6 и 3 тоже получится 18. Значит, у прямоугольника могут быть стороны 6см и 3 см и его площадь тоже будет равна 18см 2 .

Длина прямоугольника 8см, а ширина 2см. Найди его площадь и периметр.

Нам известны длина и ширина прямоугольника. Необходимо вспомнить, что для нахождения площади необходимо найти произведение его длины и ширины, а для нахождения периметра нужно сумму длины и ширины умножить на два.

Ответ: площадь прямоугольника 16 см 2 , а периметр прямоугольника 20 см.

Длина прямоугольника 4см, а ширина – 3см. Чему равна площадь треугольника? (смотри рисунок)

Чтобы ответить на вопрос задачи, сначала надо найти площадь прямоугольника. Мы знаем, что для этого необходимо длину умножить на ширину.

Посмотрите на чертёж. Вы заметили, диагональ разделила прямоугольник на два равных треугольника? Следовательно, площадь одного треугольника в 2 раза меньше площади прямоугольника. Значит, надо 12 уменьшить в 2 раза.

Ответ: площадь треугольника 6 см 2 .

Сегодня на уроке мы познакомились с правилом, как вычислить площадь прямоугольника и учились применять это правило при решении задач на нахождение площади прямоугольника.

Список рекомендованной литературы.

1. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 1. М., «Просвещение», 2012 год.

2. М.И.Моро, М.А.Бантова и др. Математика: Учебник. 3 класс: в 2-х частях, часть 2. М., «Просвещение», 2012 год.

3. М.И.Моро. Уроки математики: Методические рекомендации для учителя. 3 класс. – М.: Просвещение, 2012.

4. Нормативно-правовой документ. Контроль и оценка результатов обучения. М., «Просвещение», 2011 год.

5. «Школа России»: Программы для начальной школы. — М.: «Просвещение», 2011.

6. С.И.Волкова. Математика: Проверочные работы. 3 класс. — М.: Просвещение, 2012.

7. В.Н.Рудницкая. Тесты. М., «Экзамен», 2012 (127с.)

Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет.

1. Социальная сеть работников образования nsportal.ru (Источник)

2. Издательство «Просвещение» (Источник)

3. Интернет-сайт do.gendocs.ru (Источник)

Рекомендованное домашнее задание.

1. Длина прямоугольника 7 см, ширина 4 см. Найдите площадь прямоугольника.

2. Сторона квадрата 5 см. Найдите площадь квадрата.

3. Начертите возможные варианты прямоугольников, площадь которых 18 см 2 .

4. Составьте задание по теме урока для своих товарищей.

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

interneturok.ru

Математика – 3 класс. Прямоугольники

Урок и презентация на тему: «Периметр и площадь прямоугольника»

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Что такое прямоугольник и квадрат

Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые. Значит, противоположные стороны равны друг другу.

Квадрат – это прямоугольник, у которого равны и стороны, и углы. Его называют правильным четырёхугольником.


Четырёхугольники, в том числе прямоугольники и квадраты, обозначаются 4 буквами – вершинами. Для обозначения вершин используют латинские буквы: A, B, C, D .

Пример.
Читается так: четырёхугольник ABCD; квадрат EFGH.

Что такое периметр прямоугольника? Формула расчета периметра

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех сторон прямоугольника или сумма длины и ширины, умноженная на 2.

Периметр обозначается латинской буквой P. Так как периметр – это длина всех сторон прямоугольника, то он периметр записывается в единицах длины: мм, см, м, дм, км.

Например, периметр прямоугольника АВСD обозначается как PABCD, где А, В, С, D – это вершины прямоугольника.

Запишем формулу периметра четырехугольника ABCD:

PABCD = AB + BC + CD + AD = 2 * AB + 2 * BC = 2 * (AB + BC)

Пример.
Задан прямоугольник ABCD со сторонами: AB=СD=5 см и AD=BC=3 см.
Определим PABCD.

Решение:
1. Нарисуем прямоугольник ABCD с исходными данными.
2. Напишем формулу для расчета периметра данного прямоугольника:

PABCD = 2 * (5 см + 3 см) = 2 * 8 см = 16 см

Формула расчета периметра квадрата

У нас есть формула для определения периметра прямоугольника.

Применим её для определения периметра квадрата. Учитывая, что все стороны квадрата равны, получаем:

Пример.
Задан квадрат ABCD со стороной, равной 6 см. Определим периметр квадрата.

Решение.
1. Нарисуем квадрат ABCD с исходными данными.

2. Вспомним формулу расчета периметра квадрата:

3. Подставим в формулу наши данные:

PABCD = 4 * 6 см = 24 см

Ответ: PABCD = 24 см.

Задачи на нахождение периметра прямоугольника

1. Измерь ширину и длину прямоугольников. Определи их периметр.

2. Нарисуй прямоугольник ABCD со сторонами 4 см и 6 см. Определи периметр прямоугольника.

3. Нарисуй квадрат СEOM со стороной 5 см. Определи периметр квадрата.

Где используется расчет периметра прямоугольника?

1. Задан участок земли, его нужно обнести забором. Какой длины будет забор?


В данной задаче необходимо точно рассчитать периметр участка, чтобы не купить лишний материал для постройки забора.

2. Родители решили сделать ремонт в детской комнате. Необходимо знать периметр комнаты и её площадь, чтобы правильно рассчитать количество обоев.
Определи длину и ширину комнаты, в которой ты живешь. Определи периметр своей комнаты.

Что такое площадь прямоугольника?

Площадь – это числовая характеристика фигуры. Площадь измеряется квадратными единицами длины: см 2 , м 2 , дм 2 и др. (сантиметр в квадрате, метр в квадрате, дециметр в квадрате и т.д.)
В вычислениях обозначается латинской буквой S.

Для определения площади прямоугольника необходимо длину прямоугольника умножить на его ширину.
Площадь прямоугольника вычисляется умножением длины АК на ширину КМ. Запишем это в виде формулы.

Пример.
Чему равна площадь прямоугольника AKMO, если его стороны равны 7 см и 2 см?

S AKMO= AK * KM = 7 см * 2 см = 14 см 2 .

Формула вычисления площади квадрата

Площадь квадрата можно определить, умножив сторону саму на себя.

Пример.
В данном примере площадь квадрата вычисляется умножением стороны АB на ширину BC, но так как они равны, получается умножение стороны AB на AB.

S AВСО = AB * BC = AB * AB

Пример.
Определи площадь квадрата AKMO со стороной 8 см.

S AKMО = AK * KM = 8 см * 8 см = 64 см 2

Задачи на нахождение площади прямоугольника и квадрата

1.Задан прямоугольник со сторонами 20 мм и 60 мм. Вычисли его площадь. Запиши ответ в квадратных сантиметрах.

2. Был куплен дачный участок размером 20 м на 30 м. Определи площадь дачного участка, ответ запиши в квадратных сантиметрах.

mathematics-tests.com

Это интересно:

  • Статья 178 часть 2 уголовного кодекса рк Статья 178 часть 2 уголовного кодекса рк попадает ли статья 259 ч.2 п.1 ук рк под амнистию? Вы наверно, ошиблись со статьей? Может это ст 159 "Мошенничество", читайте лучше УК РФ часть 2 ст.159. Осужден на 3 года условно по ч. 2. ст. 178 УК РК, студент 2 курса КазНУ им […]
  • Если стаж 6 лет больничный Больничный по уходу за ребенком lori-0004844340-bigwww.jpg Похожие публикации Если заболел ребенок, работник может взять больничный и получить пособие по нетрудоспособности. Первые три дня будут оплачены не работодателем, как при болезни самого работника, а за счет ФСС, […]
  • П141 правил дорожного движения П141 правил дорожного движения Интересный вопрос поступил в редакцию «ПН»: «Если я выхожу замуж в Москве и там же намерена сменить фамилию, но при этом прописана в другой области, то где мне обменивать документы?» Пойдём по порядку. Первым делом меняем паспорт – в любом […]
  • Таблица пожарных штрафов Автоправозащита.RU Автоправозащита.RU Какой штраф за нарушение ПБ Правила по пожарной безопасности следует соблюдать каждому гражданину РФ. Т.к. за халатность в отношении снижения пожароопасности можно не просто заслужить штраф, но и получить травмы или стать причиной […]
  • Ст 28 федерального закона 212 Федеральный закон от 24 июля 2009 г. N 212-ФЗ "О страховых взносах в Пенсионный фонд Российской Федерации, Фонд социального страхования Российской Федерации, Федеральный фонд обязательного медицинского страхования" Информация об изменениях: Федеральным законом от 29 ноября […]
  • Приказ по школе по профилактике правонарушений Информационный раздел Приказ о мерах по профилактике необучения, безнадзорности и правонарушений среди несовершеннолетних Приказ № -117/2 - од от 07.09.2016 О мерах по профилактике необучения, безнадзорности и правонарушений среди несовершеннолетних Во исполнение приказа […]
  • Детектив без преступления 10 отличных скандинавских детективов Меланхоличные и пугающие книги о жестоких преступлениях и гениальных сыщиках из самых благополучных стран на Земле З накомство с миром скандинавского детектива часто начинают с книг Ю Несбё и Стига Ларссона. Отличительной чертой их […]
  • Организация судебно медицинской экспертизы Организация судебно-медицинской службы в РФ В соответствии с Федеральным законом 31 мая 2001г. № 73-ФЗ «О государственной судебно-экспертной деятельности в Российской Федерации» в нашей стране функционируют государственные учреждения судебной экспертизы. Эти учреждения […]