Правило купола

| | 0 Comment

Загрузка купола

Понимание термина «загрузка купола» сделает вас более грамотным пилотом. Это важное понятие поможет развить навыки пилотирования и увеличит знания о летных характеристиках парашютов.

Загрузка определяется как полный вес в снаряжении, разделенный на площадь купола, и выражается как отношение веса в фунтах на квадратный фут купола. Для расчета своей загрузки наденьте все снаряжение, в котором (и с которым) вы прыгаете, и взвесьтесь (самым точным будет взвеситься перед посадкой в ЛА). Разделите полученный «полный» вес в фунтах (для перевода из кг в фунты, нужно свой полный вес в кг разделить на 0,453 — прим. пер.) на площадь вашего купола в футах. Полученный результат — и есть ваша загрузка. Например, спортсмен с полным весом 180 фунтов под куполом в 130 футов будет иметь загрузку 1,4:1. Что эта цифра на самом деле означает?

Пилоту купола трудно представить летные характеристики парашюта в виде цифр. Горизонтальная скорость и скорость снижения, резвость разворотов, усилие на клевантах/свободных концах, скорость возврата на глиссаду — все эти показатели субъективны и зависят от восприятия пилота. Одному спортсмену купол может показаться вялым, в то время как другой под точно таким же чувствует себя выпущенной стрелой. Загрузка — единственный числовой показатель, по которому парашютисты еще до прыжка могут представить поведение купола, до которого собираются уменьшаться (или — если уж на это пошло дело — увеличиваться). Если вы меняете тип купола — с квадрата на эллипс, с F111 на нулевку — это тоже нужно принимать во внимание. Но общее (для куполов одного типа) правило следующее: с увеличением загрузки летные показатели увеличиваются в численном выражении — купол лучше летит по горизонту, быстрее снижается, и становится более агрессивным в разворотах. К этому общему правилу, однако, существует несколько поправок.

Производитель куполов испытывают свои парашюты в широком диапазоне загрузок. Они публикуют рекомендованные для каждой модели минимальные и максимальные загрузки. Если загрузка меньше, чем минимально рекомендованная производителем — вы можете не получить обещанных для этой модели летных характеристик.

Летные характеристики купола нельзя представить в виде линейной шкалы. Распространенным заблуждением является то, что уменьшение с 169 купола до 149-го приведет к такому-же увеличению загрузки, что и уменьшение с 189 до 169. Это не так: хотя в обеих случаях ваш купол уменьшается на 20 футов, эти 20 футов составляют 10,6 процентов общей площади 189-го купола, а в случае с 169-м куполом — уже 11,8 процентов. Таким образом, уменьшение с 169 до 149 сильнее увеличивает загрузку, чем уменьшение с 189 до 169. По мере перехода на все меньшие купола, уменьшение площади на одно и то же значение будет приводит к все большему изменению загрузки и связанных с ней характеристик. Например, с 110 до 90 (на те же 20 футов) представляет собой уменьшение площади купола на 18,1 процента. Чем выше загрузка, тем сильнее изменяются летные показатели с ее дальнейшим увеличением. Например, увеличение загрузки на 0,3 п(с 1,8 до 2,1) приведет к более резкому росту летных показателей, чем увеличение на те же 0,3 при переходе с 0,8 на 1,1.

При одинаковой загрузке 1,4, показатели купола 169 будут отличатся от показателей 109. Это связано с тем, что меньший по размеру купол, меньший по размеру пилот под ним, и более короткие стропы создают меньше сопротивления. Также более короткие стропы позволят 109-му разворачиваться быстрее — потому как они не дают пилоту далеко вылетать из-под купола (и это также уменьшает сопротивление).

На летные показатели также влияет и конструкция парашюта. Например, купол с косыми нервюрами при загрузке 1,6 будет летать намного быстрее семисекционника из F111 с той-же загрузкой 1,6. На летные показатели также влияют тип строп, удлинение купола, материал, из которого он сделан, и форма (эллипс, полуэллипс или квадрат). При одинаковой загрузке и прочих равных факторах, эллипс будет всегда летать лучше квадрата.

Еще один фактор — полный вес. Чем вы тяжелее, тем резче будет изменяться загрузка при уменьшении купола. Загрузка легкого спортсмена будет увеличиваться медленнее, чем тяжелого. Эта диспропорция, опять же, усиливается с дальнейшим увеличением загрузки.

Загрузка влияет на скорости купола — в том числе, на скорость сваливания. Увеличение загрузки увеличит среднюю и максимальную скорость вашего купола, и скорость его ввода в свал.

Подсчитав загрузки всех куполов, на которых вы прыгали, можно сопоставить данные цифры со своими ощущениями от летных характеристик этих куполов, и использовать информацию, чтобы заранее представить полет под куполом нового для вас размера. Это очень важный инструмент при выборе нового купола. Не забудьте также учитывать различия в его форме и конструкции.

Если вы подумываете о новом, меньшем по размеру куполе, или о куполе того же размера, но с более высокими скоростными характеристиками — прежде всего спросите себя: «Умею ли я все, чему меня может научить нынешний купол?». Можете ли вы пилотировать купол во всех режимах от полной скорости до глубокого торможения, и точно сажать его при любых условиях? Если честно отвечаете «да», то следующим шагом будет выяснение своей текущей загрузки, а также загрузки под куполом, который планируете взять. Вооружившись этими цифрами, обсудите варианты с вашим инструктором или ответственным инструктором ДЗ по безопасности. Также обсудите свои планы с риггером. Нужно будет определиться, придется ли под новый купол брать новый ранец, и если да, то какого размера? А также проверить, насколько будут совместимы запасной и новый основной купола. В процессе принятия решения вы также честно должны спросить себя — а зачем, собственно, хотите уменьшаться? Чтобы быть как другие, чтобы выглядеть круто? Это очень плохой повод покупать маленький основной парашют. Некоторые производители могут сделать купол любого, нужного именно вам размера — это позволит точно подобрать загрузку, а не быть « где-то в районе».

Подсчет текущей загрузки и сравнение ощущений от полетов под другими типами и размерами куполов с разными загрузками в прошлом помогут сделать правильный выбор своего следующего купола. Будьте осторожны при одновременном уменьшении и смене типа купола!

aviatus.ru

Как подобрать правильный парашют?

Каждый парашютист выбирает наиболее подходящий для своих целей купол. Будь уверен, что ты “выжал” всё из своего нынешнего купола, прежде чем пересаживаться на более быстрый или меньший по размеру.

Опыт и его актуальность

В целом, чем больше прыжков ты совершил, тем богаче твой опыт пилотирования и приземления куполов. Но это не обязательно должно означать, что общее количество прыжков указывает на хорошее управление парашютом. Делая большие перерывы в прыжках, мы несколько притупляем ”чувство купола” и свою оценку высоты. Потребуется сделать несколько разминочных прыжков, прежде чем ты снова станешь летать как прежде. Совершая прыжки регулярно, или хотя бы большими блоками, ты много чему сможешь научиться в короткие сроки. Но старайся оценивать собственный опыт критически, объективно, и не стесняйся спрашивать совета у инструкторов и многоопытных воздухоплавателей.

Дальнейшее уменьшение площади купола чревато болезненными последствиями даже при мизерных ошибках.

Полный вес парашютиста

Твой общий вес в подвеске является определяющим фактором загрузки крыла и играет первоочередную роль при выборе размера купола. Связывать загрузку крыла с общим количеством своих прыжков ошибочно. Понятно, что менее опытные парашютисты (речь НЕ об общем количестве прыжков, а об опытности) должны выбирать менее загруженные купола, чем их более опытные товарищи. Правильный выбор определяется индивидуальными навыками пилота, его способностью “понимать” купол, безопасно им управлять, и умение давать правильные “вводы” в экстренных ситуациях в полёте и при посадке.

Как правило, для студентов загрузка крыла не должна превышать коэффициент 0,8. Для начинающих спортсменов приемлемо постепенно перейти к загрузке 1,05 и оставаться на таковой до убедительной демонстрации способности приземляться на таком крыле во всех случаях. Дальнейшее уменьшение купола на этом этапе чревато болезненными последствиями даже при мизерных ошибках. Сперва убедись, что ты действительно уверенно управляешь своим куполом во всех ситуациях, прежде чем “уменьшиться”.

Если ты прыгаешь на новой для себя дропзоне на высоте 400 м над у.м. при 30-ти градусной жаре после длительного перерыва — не забывай о пределах возможностей своего купола!

Физическая подготовка и возраст

Разные парашюты по-разному открываются. Одни разворачиваются не спеша, другие — быстро. Чем быстрее происходит наполнение купола, тем больше динамическая нагрузка на тело парашютиста. Чем ты старше, тем дольше заживают различные травмы. Приземления маленьких куполов в штиль обычно заканчиваются пробежкой или скольжением для убавления скорости. Неспособность бежать с нужной скоростью приводит к падению лицом вперёд, зачастую на не самую мягкую поверхность. Большие же купола с высоким профилем при приземлении медленнее летят по горизонту, но быстрее снижаются по вертикали при посадке, что может привести к жёсткому приземлению.

Возвышение над уровнем моря

Атмосферное давление воздуха на уровне моря больше, чем на высоте. Чем выше находится дропзона, тем менее летучим и управляемым будет твой купол при приземлении. На каждые 300 метров высоты мы теряем около 4% управляемости. Если ты прыгаешь на дропзоне, расположенной выше моря на километр, то твой купол становится на 12% менее летучим. Это приблизительно разница на один типо-размер.

Зона приземления

Скоростные приземления на куполе с высокой загрузкой требуют большого простора. Точные приземления обычно легче удаются с классическими 7-ми секционными куполами по сравнению с 9-ти секционниками малых площадей, которые летят далеко при приземлении.

Убедись в том, что ты уверенно справляешься с приземлениями при разных сложных условиях на своём куполе прежде, чем “уменьшаться”.

Обычно площадки приземления обеспечивают достаточно места для безопасных посадок. Изучение аэрофотографии дропзоны и её окрестностей позволяет найти запасные площадки для нештатного приземления. Также эти снимки могут подсказать места, где можно встретиться с турбулентностью при различных направлениях ветра. Планируй каждое своё приземление с учётом возможной турбулентности.

Температура воздуха

Холодный воздух плотнее тёплого. В холодном климате купола показывают большее качество полета, нежели в тёплом.

Не придумывай “План Б” впопыхах. Продумай его, пока ещё есть запас высоты, а ещё лучше — перед прыжком, на земле.

Дропзоны покрупнее используют, как правило, и самолёты больших размеров. А это приводит к большой загруженности зоны приземления. Прежде, чем выполнять запланированный заход на посадку, убедись в наличии свободного для этого воздушного пространства. В случае, если выполнение задуманного плана почему-либо затруднено, вспомни о приоритетах приземления (в безопасном месте, без низких поворотов, против ветра) и продумай “План Б”. Не придумывай “План Б” впопыхах, продумай его, пока ещё есть запас высоты, а ещё лучше — перед прыжком, на земле. Будь всегда предельно внимательным во время пилотирования купола и при приземлении.

Каждая местность имеет свои типичные направления и силы ветров. Зная их, а также возможные локальные особенности в различных точках площадки приземления, легче составить “План Б” для разных направлений захода на посадку, и, тем самым, избежать необходимости придумывать план нештатной посадки в последнюю минуту. Чем сложнее ветровая обстановка, тем более осмотрительными вы должны быть при приземлении.

Поскольку цели при занятии парашютным спортом у всех индивидуальные, то и типы куполов в продаже представлены разные. За исключением учебных парашютов, куполов для точности приземления и для групповой купольной акробатики, большинство куполов имеют эллиптическую или полу-эллиптическую форму. Как правило, купола с большим соотношением длины к ширине будут более эллиптичны и более чувствительны к вводам. Чем меньшей площади крыло и чем оно более эллиптично, тем лучше должны быть навыки пилотирования для безопасного приземления. Некоторые купола медленнее наполняются, некоторые летают быстрее, а у иных большая подъёмная сила. Продумай свои требования к парашюту и найди тот, который лучше соответствует твоим пожеланиям.

Сперва убедись, что ты “выжал” всё из своего нынешнего купола в плане мастерства прежде, чем пересаживаться на более быстрый или меньший по площади.

Также, как описанные выше факторы влияют на твой выбор парашюта, также они будут влиять на полётные характеристики. Скажем, если ты впервые прыгаешь на новой для себя дроп-зоне, расположенной на высоте 400 м над у/м, при температуре воздуха 30 градусов Цельсия, после длительного перерыва в прыжках — пределах возможностей своего купола!

Рекомендуемая загрузка крыла

Три этапа классификации себя как пилота купола:

Используя фиолетовую, голубую и красную шкалы, определи свой высший результат.

На уровне своего высшего результата, проведи вправо горизонтальную линию до места пересечения с чёрной диагональю и узнай свою квалификацию.

Теперь проведи черту вниз до горизонтальной оси и найди ближайшее справа число. Это и будет максимальная для тебя загрузка крыла.

Примечание

Это только руководство, и оно должно быть принято совместно с чтением об ограничениях и переменных, описанных выше. Данные таблицы просчитаны для 9-секционников, куполов из ткани нулевой воздухопроницаемости и прыжков с площадок, расположенных на уровне моря. Для 7-секционных куполов уменьшение на один размер является приемлемым. При прыжках на ДЗ, расположенных выше уровня моря, необходимо добавить 4% к размеру купола на каждые 300 метров возвышения.Текст и схема изначально созданы Райнером Босом в рамках руководства к курсу “Безопасного пилотирования куполов”.

skycenter.aero

Купол — что означает количество куполов и их цвета?

Купол — что означает количество куполов и их цвета?

Купол (итал. cupola — купол, свод, от лат. cupula, уменьшительное от cupa — бочка) — пространственное покрытие зданий и сооружений, по форме близкая к полусфере или другой поверхности вращения кривой (эллипса, параболы и т. п.). Традиция сооружать над основным зданием храма один или несколько куполов пришла к нам из Византии. Купол является символом небесного (сфера) и вечного (круг). Внешний цвет храма нередко отражает его посвящение — Господу, Богородице, какому-либо святому или празднику. Так, например:

  • Белый — храм, освященный в честь Преображения или Вознесения Господня
  • Голубой — в честь Пресвятой Богородицы
  • Красный — посвященный мученику (мученикам)
  • Зелёный — преподобному
  • Жёлтый — святителю
  • Однако, надо заметить, что всё это не догма, а лишь традиция, не везде и не всегда соблюдаемая.

    Золотые купола символизируют Божественную славу. Поэтому златоглавыми чаще всего устраивают храмы, посвященные Господским праздникам.

    Голубой или синий цвет купола символически изображают небесную чистоту и непорочность. Эти купола венчают храмы, посвященные Божией Матери.

    Купола храмов, посвященные Пресвятой Живоначальной Троице, имеют, как правило, зеленый цвет. Храмы, освященные в честь святых, также имеют зеленые купола.

    Надо помнить, что речь идет о традиции, а не правилах. Реально покрытие купола часто зависит от материальных возможностей прихода.

    • 1 — символизирует Единого Бога
    • 3 — Святую Троицу
    • 5 — Спаситель и четыре евангелиста
    • 7 — семь таинств Церкви
    • 9 — по числу ангельских чинов
    • 13 — Спаситель и двенадцать апостолов
    • 33 — по числу лет земной жизни Спасителя.
    • Форма купола тоже имеет символический смысл.

      • Шлемовидная форма напоминала о воинстве, о духовной брани, которую ведет Церковь с силами зла и тьмы.
      • Форма луковицы — символ пламени свечи, обращающий нас к словам Христа: «Вы — свет миру».
      • Замысловатая форма и яркая раскраска куполов на храме Василия Блаженного говорит о красоте Небесного Иерусалима.
      • Цвет купола также важен в символике храма:

      • Золото — символ небесной славы. Золотые купола были у главных храмов и у храмов, посвященных Христу и двунадесятым праздникам.
      • Купола синие со звездами венчают храмы, посвященные Богородице, потому что звезда напоминает о рождении Христа от Девы Марии.
      • Троицкие храмы имели зеленые купола, потому что зеленый — цвет Святого Духа.
      • Храмы, посвященные святым, часто увенчаны зелеными или серебряными куполами.
      • В монастырях встречаются черные купола — это цвет монашества.
      • dishupravoslaviem.ru

        Правило купола

        Художественно-производственная мастерская «Золотые купола» за долгое время (более 25 лет) имеет в своем арсенале ряд интереснейших разработок. Об одной из них мы сейчас более подробно расскажем.

        В 1995 году перед нашими специалистами встала задача разработать современную технологию по изготовлению куполов. При этом необходимо было решить следующие задачи:

      • долговечность купола более 50 лет;
      • поверхность купола должна быть идеальной и гладкой;
      • купол должен быть легким и прочным;
      • поверхность купола должна подходить под покрытие лакокрасочное покрытие или под золочение сусальным золотом;
      • возможность многократного использования технологической оснастки;
      • цена купола должна быть доступной.
      • Для выполнения всех выше перечисленных задач идеально подходил материал, который мы уже применяли при производстве внутреннего убранства церквей, и это был — стеклопластик. Также у нас были уже большие наработки по моделированию изделий из стеклопластика. Скоро мы изготовили первые купола из стеклопластика. Поверхность купола действительно получилась идеальная.

        Многократное применение технологической оснастки дало возможность изготавливать действительно не дорогие и доступные по цене купола. Высокая технологичность процесса изготовления куполов также позволила снизить себестоимость изделия.

        Хотелось бы немного рассказать о технологии, по которой обычно изготавливались купола. Как правило, церковные купола состояли из каркаса с обрешеткой и облицовки кровельным материалом. Для изготовления каркаса купола применялось в основном дерево и реже металл. А кровельный материал для облицовки купола чаще всего был медный лист, оцинкованный железный лист или крашенный железный лист.

        Считаю необходимым отметить несколько основных недостатков старой технологии производства куполов:

      • каркас церковного купола, выполненный из дерева, как правило, подлежит ремонту или замене после 50 лет эксплуатации;
      • церковный купол, облицованный медным листом, достаточно долговечен, но стоимость изготовления его очень высокая;
      • церковный купол с облицовкой оцинкованным железным листом не имеет декоративного вида, и его поверхность фактически невозможно покрасить или покрыть золотом;
      • облицовка купола крашенным железным листом тоже не долговечна и требует периодического обслуживания, т.е. покраски поверхности купола;
      • гладкую поверхность на куполе можно было получить только при использовании медных листов. При этом, для придания криволинейной поверхности элементы купола предварительно отковывались в бетонных матрицах, после элементы купола спаивались по стыку, шпаклевались, многократно грунтовались и золотились. Золочение выполнялось в несколько слоем и толстым сусальным золотом. Но, к сожалению, сусальное золото на поверхности медного купола, так как медь это активный метал, служило не долго, как правило, не более 20-30 лет.
      • Вышеперечисленное это только малая часть проблем, которую получилось решить, применив стеклопластик при производстве куполов. И также отмечу, что в 1995 году нержавеющий лист с напылением «под золото» нитрид титана, как кровельный материал еще не был известен.

        Уже в 1998 году нам представилась возможность изготовить купол диаметром семь метров и покрыть его сусальным золотом. Для золочения применялось самое тонкое сусальное золото (1,25 гр. в книжке 60 листков), такое сусальное золото используется, только для интерьерных работ. Технология золочения сусальным золотом на поверхность купола из стеклопластика дала положительный результат. Купол простоял уже почти 20 лет и не требует реставрации. Золото по-прежнему сияет на поверхности купола.

        Более подробно о преимуществах золочения по стеклопластику вы можете ознакомиться в нашей научной статье для журнала «Церковный благоукраситель» – «Золотые купола – новые технологии».

        Сегодня художественно-производственная мастерская «Золотые купола» располагает рядом современных технологий, которые используются при изготовлении церковных куполов, крестов и подкупольных барабанов. Нашими специалистами разработаны типовые версии куполов с подкупольными барабанами и крестами. А также мы всегда готовы разработать проект по изготовлению куполов с учетом всех канонов и архитектурных особенностей вашего храма. Или изготовить по вашим проектам или эскизам.

        По нашей технологии купола, кресты и подкупольные барабаны выполняются из:

      • Несущей металлоконструкции, которая покрывается антикоррозийным покрытием в два слоя. Металлическая конструкция проектируется и рассчитывается согласно строительных норм и правил, с учетом географического положения региона, где будет установлен купол.
      • Герметичный корпус из композита (стеклопластика), который также обладает несущими характеристиками.
      • Декоративное покрытие (облицовка нержавеющим листом с напылением нитрид титана, покрытие пигментом «под золото», покрытие сусальным золотом).
      • Пример разработки и производства купола диаметром 3,0 м с покрытием сусальным золотом по индивидуальному проекту. От проекта до монтажа.

        Сейчас мы можем предложить три варианта изготовления куполов:

        Подробная информация находится на странице «Изготовление куполов церквей»

        gold-kupol.ru

        Использование правила «золотого сечения» при проектировании куполов храмов

        Успейте воспользоваться скидками до 50% на курсы «Инфоурок»

        Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта «Инфоурок» и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

        Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

        Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

        «Средняя общеобразовательная школа № 10»

        р.п. Гидроторф, Балахнинский район, Нижегородская область

        Научное общество учащихся

        «золотого сечения» при проектировании куполов храмов

        Выполнила: Вафина Юлия,

        ученица 9 «А» класса

        Научный руководитель: Киселёва Л.В.,

        ГЛАВА 1 Возникновение и развитие формы куполов храма……………….…7

        ГЛАВА 2 Исследование практического применения законов геометрии в

        Геометрическое построение церковного купола………………. 11

        2.2 Исследование купола Знаменской церкви города Балахны…….14

        Список используемых источников и литературы……………………………..20

        «…Геометрия владеет двумя сокровищами –

        теоремой Пифагора и золотым сечением,

        и если первое из них можно сравнить с мерой золота,

        то второе – с драгоценным камнем…»

        Окружающий нас мир многообразен. Мы неодинаково относимся к предметам и явлениям окружающей действительности. Беспорядочность и бесформенность производят отталкивающее впечатление. А предметы и явления, которым свойственна мера и гармония, вызывают у нас чувство восхищения, радости, поднимают настроение. Людей с давних времён волновал вопрос, подчиняются ли такие неуловимые вещи как красота и гармония каким-либо математическим расчётам. Можно ли «…проверить алгеброй гармонию?» – писал А.С. Пушкин. 2 Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул, но, изучая математику, мы можем открыть некоторые слагаемые прекрасного.

        Геометрия — одна из древнейших частей математики, изучающая пространственные отношения и формы тел. Из геометрии зародилась математика как наука. Люди с незапамятных времен использовали геометрические знания в быту.

        Язык пропорций – язык архитекторов. Архитектуру метко называют дочерью геометрии. Пропорциональность является наиболее ярким, зримым, объективным и математически закономерным выражением архитектурной гармонии. Пропорция – это математическая закономерность, прошедшая через душу зодчего. Это поэзия числа и геометрии на архитектурном языке. Люди всегда стремились достичь гармонии в архитектуре.

        Гармония в архитектурном сооружении зависит не столько от его размеров, сколько от соотношений между размерами составляющих его частей. Гармония в природе и гармония в архитектуре обретают одинаковое математическое выражение в законе «золотого сечения».

        «Золотым сечением» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Бесконечный ряд после запятой — 1,6180339887. Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Все живое и все красивое — все подчиняется божественному закону, имя которому — «золотое сечение».

        Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

        В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением, как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре. Леонардо да Винчи, великий художник, учёный и изобретатель, уделял много внимания изучению золотого деления. Он производил сечения стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, и каждый раз получал прямоугольники с отношениями сторон в золотом делении. Поэтому он дал этому делению название «золотое сечение». Так оно и держится до сих пор как самое популярное. В истории утвердились три варианта названия: золотое сечение, золотая пропорция и третье – деление отрезка в среднем и крайнем отношениях. Кроме того, золотое сечение награждали эпитетами «божественное», «чудесное», «превосходнейшее», потому что то, где оно присутствует, вызывает у нас ощущение красоты и гармонии.

        Меня заинтересовал вопрос, применялось ли правило «золотого сечения» при строительстве куполов церквей нашего города. Что знают об этом мои сверстники? Я провела анкетирование среди учащихся нашей школы и выяснила, что из 100 опрошенных 60% не знакомы с правилом «золотого сечения» и 80% не знакомы с фактом применения правила «золотого сечения» при строительстве религиозных сооружений.

        Гипотеза: недавно установленный купол на Знаменском храме города Балахны построен по правилу «золотого сечения».

        Цель работы: выявить, положено ли в основу построения купола Знаменского храма города Балахны правило «золотого сечения».

        Для достижения поставленной цели был обозначен ряд задач :

        1.Изучить научную литературу о применении правила «Золотого сечения» при проектировании куполов храмов.

        2.Исследовать пропорции в архитектуре купола Знаменского храма города Балахны.

        3.Расширить общекультурный кругозор посредством знакомства с образцами произведений храмовой архитектуры.

        Объект исследования: купол на Знаменском храме города Балахны

        Предмет исследования: пропорции в построении купола Знаменского храма города Балахны

        Актуальность работы обусловлена интересом к духовному наследию человечества.

        Новизна работы состоит в том, что в ней впервые исследуется культовое зодчество Балахнинского района, а именно купол Знаменского храма с точки зрения гармоничности его пропорций.

        В качестве методов исследования были использованы: теоретический анализ литературы по правилу «золотого сечения»; изучение построения эскиза «луковичного» купола; изучение плана купола Знаменской церкви города Балахны; анализ и сопоставление результатов изучения теории с планом купола храма.

        Практическая значимость работы состоит в том, что её можно использовать во внеурочной деятельности по математике, на уроках краеведения.

        ГЛАВА 1. Возникновение и развитие формы куполов храма

        Храм — это собирательный термин для обозначения зданий, в которых происходит совершение религиозного культа. В каждой конкретной религии храм имеет особое наименование: в христианстве — собор, костел, кирха; в исламе — мечеть ; в иудаизме — синагога ; в буддизме нет единого термина, и каждая страна имеет свой: тэра в Японии, вихара в Шри-Ланке, хурэ в Монголии, дацан в Бурятии. Каждая деталь храма строго регламентирована каноном данной религии. Несмотря на строгость канона, храмовое зодчество любой страны имеет национальную специфику, и его шедевры вошли в сокровищницу мировой культуры.

        История куполов началась в доисторические времена. Из материалов раскопок, проводимых на острове Кипр, мы можем выяснить, что настоящему своду предшествовал так называемый ложный, который был изобретен гораздо раньше арки, где-то в 5 тысячелетии до нашей эры. Технологически сложные и большие купола стали строить в древнем Риме. Купола стали использовать при строительстве храмов и больших общественных сооружений примерно в 128 году нашей эры. Позже традиция куполостроения была перенята византийской религиозной и культовой архитектурой. Кульминацией этого периода стало применение революционной парусной технологии при возведении Софийского собора в Константинополе. После завоевания мусульманами империи Сасанидов и Византийского Ближнего Востока купол стал также частью мусульманской архитектуры (Приложение 1).

        В Западной Европе купола снова приобрели популярность в эпоху Ренессанса и достигли расцвета в начале XVIII века в архитектуре барокко. В строительстве домов купола использовались редко, будучи в период барокко атрибутом лишь самых больших построек и дворцов (Приложение 2).

        Купола занимают важное место в христианской и мусульманской архитектуре. Большинство православных церквей и мусульманских мечетей, а также многие католические соборы венчаются куполами. Для многих вероучений купол имеет символическое значение. Так, в православии купол является образом небес, он украшается образами Небесного Царства Бога и ангелов. Цвет купола также важен в символике храма. Золото — символ небесной славы, синие со звездами венчают храмы, посвященные Богородице, потому что звезда напоминает о рождении Христа от Девы Марии, зеленые купола посвящены Святому Духу. Храмы, посвященные святым, увенчаны серебряными куполами.

        Известно, что купола, а точнее, главы над храмами бывают шлемовидными, луковичными, грушевидными и конусовидными (Приложение 3). Шлемовидными покрытиями чаще всего называют специфическую форму купольных покрытий с килевидным верхом, близкую к форме древнерусского шлема. Такие завершения мы сегодня видим на реконструкциях как домонгольских храмов Владимиро-Суздальской земли, так и на подавляющем большинстве церквей и соборов XV – XVI веков. Таким образом, шлемовидная глава (купол) — это купольное покрытие кровельным материалом непосредственно по своду башни или башенки. «Византийские» посводные купольные покрытия имели место в большинстве княжеств домонгольской Руси (Киев, Чернигов, Смоленск ), а шлемовидные главы преобладали в домонгольском Владимиро-Суздальском княжестве. Затем такая форма глав была воспринята в Тверском и Московском великих княжествах, а затем и в централизованном Русском государстве. Соответственно, подавляющее большинство русских храмов XIV – XVI веков обычно реконструируется со шлемовидными завершениями.

        Купола-зонтики разделены на сегменты ребрами, расходящимися от центра к основанию купола. Они передают вертикальную нагрузку на рёбра. По такой схеме построен центральный купол Софийского собора и главный купол собора Святого Петра.

        Конический купол — это армянский купол, выложенный из кирпича. Конический купол появляется в Армении около X веке. В XI веке его заимствуют сельджуки и переносят его в области своего расселения, от Каппадокии до Босфора. Используя те преимущества, которые дает употребление кирпича, они придают куполу ребристое очертание и применяют складчатую облицовку, увеличивающую прочность свода и усиливающую декоративный эффект. Ячеистый купол строился в виде ячеистого конуса. Ряды кладки здесь совершенно горизонтальны, а купол составляется из маленьких ниш, поднимающихся выступами одна над другой.

        Луковичный купол получил широкое распространение в Индии в XVI веке, откуда и был вывезен. На Руси стал массовым явлением в XVII веке. Таким образом, напрашивается следующий вывод: из Византии было заимствовано посводное покрытие, затем оно все больше и больше «вытягивалось» вверх и превратилось в шлемовидное. Затем в XVI веке «высотность» шлемовидных глав оказалась недостаточной, и над куполом стали надстраивать конструкции луковичной формы. Купол-луковица имеет выпуклую форму, плавно заостряющуюся на вершине, похожую на луковицу. Купола такой формы чаще всего используются в строительстве храмов русской православной церкви. Они имеют больший диаметр, чем основание, на котором они установлены, а их высота обычно превышает ширину. Обычно для наиболее распространённой луковичной главы соотношение диаметра барабана (башни) к диаметру широкой части (пучины) главы составляет 1 : 1,382, а к высоте главы — 1 : 1,618.

        Мусульманские храмы часто тоже увенчаны куполами. В XIV в., в ту эпоху, когда каирский султан Хассан послал своих архитекторов в Иран учиться строительному искусству, система куполов получает широкое применение. Иранский купол имеет очень повышенный профиль. Часто купол, сферический в своей нижней части, в вершине принимает форму конуса, устраняющую ту трудность конструкции, на которую мы указывали, говоря о византийской архитектуре, — трудность сохранять в верхней части купола перпендикулярное положение рядов кладки по отношению к внутренней поверхности свода. Другие формы являются лишь вариациями иранского свода: купол принимает то форму конуса, то ячеистую поверхность, то форму луковицы (Приложение 4).

        В своей работе «Два мира в древнерусской иконописи» князь Е.Н. Трубецкой писал: «Мы чувствуем, что в этом луковичном стиле в Древней Руси строились не одни храмы, но и все, что жило духовной жизнью, — вся церковь и все мирские слои, в ней близкие, от царя до пахаря. В древнерусском храме не одни церковные главы — самые своды и сводики над наружными стенами, а также стремящиеся кверху наружные орнаменты зачастую принимают форму луковицы. Иногда эти формы образуют как бы суживающуюся кверху пирамиду луковицы. В этом всеобщем стремлении ко кресту все ищет пламени, все подражает его форме, все заостряется в постепенном восхождении. Но, только достигнув точки действительного соприкосновения двух миров, у подножия креста, это огненное искание вспыхивает ярким пламенем и приобщается к золоту небес. В этом приобщении — вся тайна того золота иконописных откровений, о котором мы уже достаточно говорили: ибо один и тот же дух выразился в древней церковной архитектуре и живописи. В этой огненной вспышке весь смысл существования «святой Руси». В горении церковных глав она находит яркое изображение собственного своего духовного облика; это как бы предвосхищение того образа Божия, который должен изобразиться в России». 3

        Таким образом, объясняя происхождение формы куполов и глав, возводимых над православными христианскими храмами, мусульманскими мечетями мы стремились обратить внимание прежде всего на проблему их происхождения, на неслучайность распространения глав в форме луковиц в России. Наша дохристианская история гораздо богаче и интересней, чем принято считать, и нам не следует об этом забывать.

        ГЛАВА 2. Исследование практического применения законов геометрии в религии

        2.1 Геометрическое построение церковного купола

        Рассмотрим построение эскиза «луковичного» купола, определяя какие закономерности положены в его основу.

        Существуют разные способы построения куполов. Рассмотрим некоторые из них: Самый простой эскиз купола строится таким образом: В квадрате ABCD отмечаются середины Е, F , К его сторон AD , DC и СВ соответственно (Приложение 5). Из точек А, В, С, D как из центров проводят дуги радиусом, ко­торый составляет половину стороны квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекает две дуги в точках М и N (рис. 1).

        Для построения более сложных эскизов вспомним о золотой про­порции, которую мы ранее обозначали через Ф, установив, что ф = ( √5+1)/ 2 = 1,6. Допустим: АВ : 0 1 С ≈ 1,6. Как построить отрезки АВ и 0 1 С?

        Прежде всего выберем единицу измерения — отрезок е на рис.2 (Приложение 6). Затем выполним преобразования АВ : О 1 С = 1,6 = 16 : 10 = 8 : 5. Это значит, что АВ = 8 е , а О 1 С = 5е. Представим себе, что нам следует пост­роить равнобедренный треугольник ABC , у которого основание АВ и высота О 1 С составляют золотую пропорцию. Тогда мы строим отрезок АВ = 8е, делим его пополам точкой О 1 , и проводим перпендикуляр к АВ через точку О 1 , на которой откладываем отрезок О 1 С = 5е. Треугольник АСВ (рис. 2) послужит основой для нового эскиза купола православ­ной церкви.

        Проведем перпендикуляр О 1 К к стороне ВС (рис. 2).

        На высоте СО 1 , отметим точку М так, чтобы СМ = О 1 В , и через точку М проведем прямую, перпендикулярную прямой СО 1 , которая пересекает отрезок О 1 К в точке О 2 .

        Проведем окружность с центром в точке О 2 и радиусом О 2 К.

        Разделим отрезок О 1 В точкой S и через нее проведем прямую SP , перпендикулярную АВ . Она пересекает построенную окружность в точке L , через которую проведем прямую, параллельную АВ . В пересе­чении с осью СО получится точка Е.

        На прямой СЕ от точки С отложим отрезок CG = 2е. Из точки О, как из центра проведем окружность, радиусом O 1 G которая пересечет предыдущую окружность в точке N , и окружность радиусом О 1 К, пере­секающую высоту СО 1 в точке F (рис. 3).

        Через точки E и N проведем прямую. Из точки С как из центра проведем окружность радиусом EF , которая пересечет прямую EN в точке О 3 .

        Затем из О 3 проведем дугу радиусом О 3 N до ее пересечения с точкой С.

        Линия, составленная из двух построенных дуг LKN и NC , образует половину эскиза купола. Вторая половина получается при выполне­нии симметрии относительно оси СО 1 (рис. 4).

        Самый простой эскиз купола строится таким образом. В квадрате АВСД отмечаются середины E , F , К его сторон AD , DC и CB соответственно. Из точек А, В, С, Д проводятся дуги, равные четвертой части окружности радиуса, равного половине стороны данного квадрата. Продолжение стороны АВ квадрата пересекают две из дуг в точках М и N .

        Следующее построение эскиза купола использует золотое сечение и его «производную». Напомним, что золотым сечением называют такое деление отрезка на две части, при котором отношение большей части отрезка к меньшей равно отношению всего отрезка к большей его части.

        Строится равнобедренный треугольник АСВ (АВ – основание), в котором АВ/СО1=ф (ф

        Проводится перпендикуляр ОТК к боковой стороне ВС;

        На высоте СО1 отмечается точка М так, что СМ=О1В; через точку М проводится прямая, перпендикулярная СО1, которая пересекает отрезок О1К в точке О2;

        Из точки О2 чертится окружность радиуса О2К;

        Отрезок О1В делится пополам и через полученную середину проводится прямая, перпендикулярная АВ, она пересекает построенную окружность в точке L ; через неё далее проводится прямая, параллельная АВ, а в пересечении с осью симметрии купола получается точка Е;

        Из точки О1 строится окружность радиуса О1К, которая пересекает СО1 в т. F , из точки О2 проводится окружность радиуса М F так, чтобы она пересекала сторону ВС в точке R .

        Затем из точки С проводится окружность радиуса Е F и строится прямая Е R ; эти две фигуры пересекаются в точке ОЗ, из которой проводится окружность радиуса Е F ; три перечисленные окружности, пересекаясь, образуют из своих частей линию, определяющую половину контура купола; вторая половина купола получается при выполнении симметрии относительно оси СО1.

        Таким образом, построение плана купола расчленяется на несколько определённых этапов, каждый из которых охватывает особое архитектурное звено.

        2.2 Исследование купола Знаменской церкви города Балахны

        Церкви всегда и везде составляют одну из самых красивых частей панорамы города или села. Не исключение и наш город Балахна, в котором много старинных церквей. Почти все церкви нашего города построены в 16-19 веках, поэтому чертежи куполов не сохранились до наших дней. Мы обратились в Балахнинское благочиние, где нам пояснили, что городской архив располагает только чертежами самих построек. Совсем недавно состоялось долгожданное возвращение Знаменского храма в лоно Православной Церкви. В октябре на храм был установлен купол. Мы обратились к настоятелю храма протоиерею Николаю Хазову. Он дал согласие на изучение купола церкви и любезно предоставил нам чертёж.

        Знаменская церковь Балахны – один из старинных храмов города, являющийся ярким образцом православного храма второй половины XVIII века, богато декорированный и построенный в традициях древнерусской архитектуры.

        В ХХ веке этот храм, как и многие другие святыни Православной Церкви, постигла трагическая судьба осквернения, разорения и запустения. Однако время всё расставляет на свои места.

        Каменная церковь во имя Знамения Пресвятой Богородицы с приделом Параскевы Пятницы была построена купцом I гильдии, богатым солепромышленником и поставщиком казенных вещей в Санкт-Петербург, балахнинцем Петром Семеновичем Латухиным, который в течение 30 лет являлся бургомистром (главой города) Балахны.

        До строительства каменной, на другом месте в Балахне существовала деревянная Знаменская церковь, построенная в середине XVII века казначеем Святейшего Патриарха Никона балахнинцем по происхождению Тихоном Обаниным, в которой был придел в честь св. Тихона. Однако эта деревянная церковь 13 февраля 1745 года сгорела. Именно после этого события П.С. Латухин купил новое место и построил на нем ныне существующую в Балахне каменную Знаменскую церковь. В марте 1748 года был издан указ Синода о разрешении строительства церкви, и выдана П.С. Латухину храмозданная грамота.

        Здание церкви представляло собой однокупольный одноапсидный четверик, с обширной трапезной, в которой помещался Пятницкий придел. В архитектурных деталях храма прослеживаются черты архитектурного декора, относящегося к стилю так называемого русского «узорочья», характерного для архитектурного церковного зодчества России третьей четверти XVII века, но представляющегося уже значительно поздним для XVIII века – времени возведения Знаменской церкви, когда в строительстве городских храмов уже господствовала барочная композиция.

        Сведения об интерьерах Знаменской церкви незначительны, известно только, что стены ее были расписаны, а также то, что с правой стороны от царских врат размещалась резная фигура святого апостола и евангелиста Матфея. Ранее в состав приходского комплекса входила каменная колокольня, стоявшая к северу от Знаменской церкви. Колокольня, выстроенная, вероятно, во второй половине XVIII в., представляла собой яркий образец архитектуры русского барокко. Она была снесена в 1930-е годы.

        После Октябрьской революции 1917 года приход церквей продолжал некоторое время действовать. Местные органы советской власти – Балахнинский райисполком 15 декабря 1918 года заключил с приходской общиной Знаменской церкви соглашение о пользовании церковным имуществом.

        Знаменская церковь была закрыта 6 марта 1926 года и передана Балахнинскому краеведческому научно-археологическому обществу. В 1928 году была разрушена колокольня. В 1929 – 1930-е гг. здание Знаменской церкви использовалось как общежитие для студентов Балахнинского энерготехникума. В 1946 году по решению Балахнинского горисполкома здание церкви было передано под завод фруктовых вод. В октябре 1950 года в трапезной части Знаменской церкви была запущена колбасная мастерская. В 1950-х гг. колбасная фабрика Дзержинского мясокомбината передала занимаемые помещения Балахнинскому молокозаводу (Приложение 9).

        В августе 2013 года здание Знаменского храма было возвращено Нижегородской епархии. После долгих десятилетий обезглавленный Знаменский храм вновь обрел свой исторический облик, так как элементы его главы — барабан, купол и крест — восстановлены в первоначальном виде по старинной фотографии начала ХХ века, которую в прошлом году архитекторам-реставраторам удалось обнаружить в частной фотоколлекции в городе Владимире (Приложение 10). Купол православного храма символизирует небо. «Луковичная» форма купола выбирается не случайно. Она напоминает заостряющееся кверху пламя, горящую свечу, которую зажигают верующие во время обращения к Богу. Такая форма купола символизирует духовный подъем и стремление к совершенству. Конечно, люди не религиозные могут не согласиться с описанной трактовкой формы купола, ведь она просто не дает скапливаться снегу и влаге. По-своему они правы, поскольку красота и духовность всегда идут рука об руку с целесообразностью. Именно это сочетание и рождает гармонию.

        Работы по золочению сусальным золотом креста, звезд на куполе, надкупольного конуса и шара на Знаменской церкви выполнила епархиальная мастерская по благословению митрополита Нижегородского и Арзамасского Георгия. Золочение проведено по специальной технологии, которая обеспечит долгую сохранность позолоты и будет придавать главе храма праздничную нарядность как это было в прошлом, до момента изменения архитектурного облика церкви в советские годы.

        Крестово-купольная схема лежит и в основе Знаменской церкви. Рассмотрим чертёж купола (Приложение 12).

        Равнобедренный треугольник АВС служит основой эскиза купола православной церкви.

        Дано: D = 3400 мм,

        Чтобы выяснить, положено ли правило «золотого сечения» в основу построения купола Знаменского храма, вычислим основание равнобедренного треугольника. К стороне ВС проведём перпендикуляр O 1 K и рассмотрим подобные треугольники ΔCO 1 B ( 2 x 2 = 1700 2 × 3860 2 + 1700 2 × x 2

        2160 2 x 2 = 1700 2 × 3860 2

        x = мм

        Мы видим, что отношение основания треугольника к высоте, проведенной к этому основанию, составляет «золотую пропорцию».

        Следовательно, исходя из полученных результатов нашего исследования, можно сделать вывод, что купол церкви во имя Знамения Пресвятой Богородицы в городе Балахна, имеющий «луковичную» форму, построен по правилу «золотого сечения» с соблюдением канонов архитектуры крестово-купольных храмов.

        Мы планируем продолжить исследование по использованию правила «золотого сечения» при проектировании церковных куполов. Под патронажем правительства Нижегородской области решился вопрос о такой же передаче расположенного рядом со Знаменской церковью здания Крестовоздвиженской церкви – второй из этого храмового комплекса (Приложение 13). В настоящее время в церкви ведутся ремонтные работы. Протоиерей Николай Хазов провёл для нас экскурсию по будущему храму и любезно согласился предоставить нам чертёж будущего купола Крестовоздвиженской церкви на предмет исследования использования правила «золотого сечения» при проектировании купола.

        Мы живём в посёлке Гидроторф, где началось строительство храма в память о святых праведных Иоакиме и Анне (Приложение 14). Балахнинское Благочиние согласилось предоставить нам размеры будущего купола храма для нашего исследования.

        В работе рассмотрены закономерности построения эскиза «луковичного» купола, приведен план построения купола по правилу «золотого сечения».

        Сравнив поэтапно план построения купола «луковичной» формы с планом построения купола Знаменского храма видно, что они полностью совпадают с геометрическими раскладками «золотого сечения».

        Таким образом, купол Знаменской церкви города Балахны, имеющий «луковичную» форму, построен по принципу «золотого сечения», с соблюдением канонов архитектуры крестово-купольных храмов. Выдвинутая гипотеза нашла свое подтверждение в ходе проведенного исследования.

        Список используемых источников и литературы:

        Азевич А.И. Двадцать уроков гармонии: гуманитарно-математический курс. — М.: Школа-пресс, 1998.

        Белый Ю.А. Иоганн Кеплер. М., 1971

        Васюткинский Н.Н. Золотая пропорция. М., 1990.

        Виппер Ю.Ф. Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве. М., 1976.

        Волошинов А.В. Математика и искусство. М., 1992.

        Левитин К. Геометрическая рапсодия. М., 1987.

        Лукач Д. Своеобразие эстетического. М., 1987.

        Пидоу Д. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989.

        Прохоров А.И. Золотая спираль // Квант. 1984. № 9.

        Хогарт В. Анализ красоты. М., 1958.

        Приложение 1. Анкета

        В опросе приняли участие 100 человек.

        Вопрос 1.Знаете ли вы правило «золотого сечения»?

        Вопрос 2. Применяется ли правило «золотого сечения» при строительстве религиозных сооружений?

        Приложение 2. Мавзолей-мечеть Тадж-Махал в Индии, Агра.

        Приложение 3. Собор Святого Петра, Ватикан.

        Приложение 4. Формы куполов.

        Шлемовидные купола Соборного храма Рождества Христова в Балахне

        Грушевидные купола на храме Сретения Господня в Балахне.

        Конусовидные купола на старинном храме в Южной Осетии, Цхинвал.

        Купол-зонтик на Соборе Николая Чудотворца в Санкт-Петербурге.

        Луковичные купола на храме Василия Блаженного в Москве.

        Приложение 5. Храм шейха Заида в Абу-Даби, ОАЭ.

        Приложение 6. Рисунок 1.

        Приложение 7. Рисунок 2.

        Приложение 8. Рисунок 3.

        Приложение 9. Рисунок 4.

        Приложение 10. Балахнинский молокозавод в здании Знаменской церкви

        Приложение 11. Установка купола на Знаменскую церковь

        Приложение 12. Настоятель Знаменской церкви — протоиерей Николай Хазов

        Приложение 13. Рисунок 5 — чертёж купола Знаменской церкви

        Приложение 14. Крестовоздвиженская церковь города Балахны.

        Приложение 15. Храм в память о святых праведных Иоакиме и Анне.

        1 Кеплер И. «Гармония мира. Музыкальная эстетика Западной Европы ХVII – XVIII веков» — М. : Музыка, 1971. — С. 174.

        2 Пушкин А. С. Моцарт и Сальери // Полное собрание сочинений в 10 т.; 4-е издание / — Л.: Наука, 1977. — Т. 5. — С. 306.

        3 « Три очерка о русской иконе: Умозрение в красках. Два мира в древнерусской иконописи. Россия в её иконе» М.: ИнфорАрт, 1991. С.112.

        infourok.ru

        Это интересно:

        • Таблица штрафов сотрудников Рассмотрим, на какие наказания имеет право работодатель и в каких случаях, чем штрафование отличается от депремирования, а также затронем психологический аспект отрицательной мотивации. Зачем и за что вводить штрафы? несоответствие дресс-коду; неподдержание порядка на […]
        • Выезд на главную дорогу со второстепенной правила Как осуществить выезд на главную дорогу по правилам дорожного движения? Ситуаций, при которых водителям приходится совершать выезд на главную дорогу со второстепенной, множество. Все они отличаются между собой, так как иногда приходится поворачивать налево, а в другой раз […]
        • Курсы по налогам для физических лиц Курсы по налогам для физических лиц Знание налогового учёта является одной из наиважнейших частей для прозрачного и точного ведения бухгалтерии. Налоговая сфера постоянно меняется, поэтому для бухгалтера особенно актуально постоянно следить за изменениями, проходить […]
        • Противопоставленный патент это Прекращение действия патента Патентный поверенный № 1749 Вера более 15 лет работает в области защиты интеллектуальной собственности, в том числе 8 лет патентным экспертом в ФИПС. Патент может прекратить свое действие полностью, либо в части. В случае частичного […]
        • Налог на авто льготы пенсионерам Налог на авто. Платить ли пенсионерам? Взимание транспортного налога на территории России начало осуществляться почти 100 лет назад. Получаемые бюджетом средства направляются на формирование фонда для строительства новых дорог и реконструкции уже существующих, а также для […]
        • Варианты патентов анкерное устройство (варианты) Изобретение относится к области строительства, преимущественно дорожного строительства, и может быть использовано при изготовлении железобетонных конструкций, используемых в мостостроении. Технический результат - повышение эффективности […]
        • Как платят налоги салоны красоты Налогообложение салонов красоты Аналитический материал по выбору эффективной формы налогообложения, при которой налоговая нагрузка будет минимальной. Целью нашей статьи является оказание практической помощи при выборе формы налогообложения. Мы предлагаем обратить внимание […]
        • Проводник судов 6 букв Проводник судов Последняя бука буква "н" Ответ на вопрос "Проводник судов ", 6 букв: лоцман Альтернативные вопросы в кроссвордах для слова лоцман Роман Дж. Купера Окуневый "сусанин" для акулы Рыба где глубже ищет, а он знает Рыба в сопровождении акулы Определение слова […]