Закон рассеивания света

| | 0 Comment

Вопрос 43. Рассеяние света .Закон Рэлея. 1399

ЕЩЁ МАТЕРИАЛЫ ПО ТЕМЕ:

РЭЛЕЯ ЗАКОН рассеяния света: интенсивность упруго рассеянного света пропорциональна -4 (l — длина световой волны) — благодаря чему голубые и фиолетовые лучи рассеиваются сильнее, нежели красные. Этим объясняется голубой цвет неба. Установлен Дж. У. Рэлеем в 1871.

Рэлеевское рассеяние — когерентное рассеяние света без изменения длины волны (называемое также упругим рассеянием) на частицах, неоднородностях или других объектах, когда частота рассеиваемого света существенно меньше собственной частоты рассеивающего объекта или системы. Эквивалентная формулировка: рассеяние света на объектах, размеры которых меньше его длины волны. Названо в честь британского физика лорда Рэлея, установившего зависимость интенсивности рассеяного света от длины волны в 1871 году.[1] В широком смысле так же применяется при описании рассеяния в волновых процессах различной природы.

Рассеяние света, изменение характеристик потока оптического излучения (света) при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света. Часто Р. с. называется только обусловленное пространственной неоднородностью среды изменение направления распространения света, воспринимаемое как несобственное свечение среды.

Вопрос 44. Излучение абсолютно черного тела. Гипотеза и формула Планка.

Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

Ø Теоретич. объяснение законов спектра свечения нагретых тел было дано на основе формулы Планка. При выводе формулы М.Планку пришлось, однако, игнорировать общепринятое в то время классич. предположение о том, что энергия приходящаяся на одну степень свободы поля, то есть на каждый возможный стационарный тип колебаний поля в полости АЧТ (моду излучения) зависит от температуры стенок полости (

Эта энергия (энергия светового кванта) оказалась пропорц-ной только частоте данного колебания в этом и состояла гипотеза Планка. В виде таких квантов и должны запасать и испускать энергию ЭМП элементарные излучатели — атомы, из к-рых состоит вещество стенок полости. Действит-но, температура в среде не оказывает влияния на положение атомов в системе энергетических уровней. Формулой устанавливалась такая зависимость(согласующаяся с результатами практических измерений спектров АЧТ, рис.1):

или на частотной шкале:

Ø Формулой Планка заложены основы квантового описания процессов взаимодействия света с веществом. При этом в физику была введена новая фундаментальная константа h = 6.626·10 -34 Дж·с (постоянная Планка или квант действия), а также представления о квантовых переходах между дискретными энергетическими уровнями энергии, на которых могут находиться электроны в атомных системах. В результате переходов изменяется энергия атомной системы, «дефект» же (разность) энергий испускается в виде кванта. Световые потоки, испускаемые средой как ансамблем атомных систем, состоят из квантов и формируют регистрируемое приборами или зрением наблюдателя излучение. Для описания этих переходов Эйнштейн ввел в употребление коэффициенты, носящие его имя, описывающие вероятности переходов между уровнями.

studepedia.org

Закон рассеивания света

Лекция 6. Распространение света в веществе

6.1. Взаимодействие света с веществом

Распространяясь в веществе электромагнитное поле световой волны вызывает вынужденные колебания связанных зарядов (электронов, ионов). Колеблющиеся с частотой вынуждающей силы заряды являются источником вторичных волн. Если среда однородна и изотропна, то в результате наложения первичной и вторичной волн образуется проходящая волна, фазовая скорость которой зависит от частоты. Если в среде имеются неоднородности, то дополнительно происходит рассеяние света. На границе раздела двух сред в результате интерференции первичной и вторичной волн образуется отраженная и преломленная волна.

Прохождение света через вещество также сопровождается поглощением света, т.е. потерей энергии волны.

6.2. Поглощение света. Закон Бугера

Поглощение света в веществе связано с преобразованием энергии электромагнитного поля волны в тепловую энергию вещества (или в энергию вторичного фотолюминесцентного излучения). Закон поглощения света (закон Бугера) имеет вид:

где I0, I -интенсивности света на входе (х=0) и выходе из слоя среды толщины х, a —коэффициент поглощения, он зависит от l .

Для диэлектриков a =10 -1 ¸ 10 -5 м -1 , для металлов a =10 5 ¸ 10 7 м -1 , поэтому металлы непрозрачны для света.

Зависимостью a ( l ) объясняется окрашенность поглощающих тел. Например, стекло, слабо поглощающее красный свет, при освещении белым светом будет казаться красным.

6.3.Рассеяние света. Закон Релея

Дифракция света может происходить в оптически неоднородной среде, например в мутной среде(дым, туман, запыленный воздух и т.п.). Дифрагируя на неоднородностях среды, световые волны создают дифракционную картину, характеризующуюся довольно равномерным распределением интенсивности по всем направлениям.

Такую дифракцию на мелких неоднородностях называют рассеянием света.

Это явление наблюдается, если узкий пучок солнечных лучей проходит через запыленный воздух, рассеивается на пылинках и становится видимым.

Если размеры неоднородностей малы по сравнению с длиной волны (не более чем 0,1 l ), то интенсивность рассеянного света оказывается обратно пропорциональна четвертой степени длины волны, т.е.

эта зависимость носит название закона Релея.

Рассеяние света наблюдается также и в чистых средах, не содержащих посторонних частиц. Например, оно может происходить на флуктуациях (случайных отклонениях) плотности, анизотропии или концентрации. Такое рассеяние называют молекулярным. Оно объясняет, например, голубой цвет неба. Действительно, согласно (2) голубые и синие лучи рассеиваются сильнее, чем красные и желтые, т.к. имеют меньшую длину волны, обуславливая тем самым голубой цвет неба.

loshkomoiniki.narod.ru

Рассеяние света

Нефелометрия и турбидиметрия

Нефелометрия — метод определения дисперс­ности и концентрации коллоидных систем по интен­сивности рассеянного ими света. Нефелометрия, из­мерения производятся в специальном приборе нефелометре, действие которого основано на срав­нении интенсивности рассеянного исследуемой сре­дой света с интенсивностью света, рассеянного дру­гой средой, служащей стандартом. Теория рассеяния света коллоидными системами , в которых размеры частиц не превышают длины полуволны падающего света, была разработана английским физиком Дж. Рэлеем в 1871.

Явление Мандельштама — Бриллюэна

Явление рассеяния Мандельштама — Бриллюэна представляет собой, дискретное изменение частоты монохроматического света в твердых телах и жидкостях при взаимодействии световой волны с упругими колебаниями среды (рассеяние на флуктуациях плотности). Рассеяние Мандельштама — Бриллюэна приводит к появлению нескольких новых спектральных линий, расположенных симметрично относительно исходной линии и отличающихся от нее на частоту упругих колебаний среды. Предсказано независимо Л. И. Мандельштамом (1918) и Л. Бриллюэном (1922); впервые обнаружено экспериментально Е. Ф. Гроссом в 1930. ВРМБ было открыто на опыте в 1964 г. Таунсом и Стойчевым. Они обнаружили, что мощное лазерное излу­чение частоты вызывает в кристалле появление когерентной упругой волны частоты и с одновременным испусканием света на частоте (Явление наблюдается лишь тогда, когда мощность лазерного излучения превышает некоторое пороговое значение.)

Критическая опалесценция

Установив законы рассеяния света мелкими частицами, Рэлей (1871г.) сделал попытку использовать полученные результаты для объяснения цвета неба, полагая, что голу­бой цвет неба есть результат рассеяния солнечных лучей в толще атмосферы. Первоначально Рэлей искал причину рассеяния света атмосферой в наличии мелких частиц, ее запыляющих; в дальнейшем он пришел к выводу, что молекулярная структура воздуха доста­точна для объяснения рассеяния света. Однако и в этом случае, как показал впоследствии Л. И. Мандельштам (1907 г.), необходимым ус­ловием рассеяния является нарушение оптической однородности среды в указанном выше смысле.

Цвета неба и зорь

Закон Рэлея объясняет преимущественное рассеяние коротких волн, т.е. голубой тон, наблюдаемый при рассеянии белого света, и, следовательно, красный тон света, прошедшего через рассеиваю­щую среду (объяснение цвета неба и цвета зорь).

Изменение спектрального состава света, отраженного или рассеянного поверхностью тел, связано с наличием избирательного поглощения и отражения, выражающегося в зависимости коэффициентов а и r от длины волны.

Поляризация рассеянного света

Поляризация рассеянного света. Если естествен­ный свет падает на молекулу в направлении OY (рис. 8.5.1), то колебания его электрического вектора должны лежать в плоско­сти ZOX. Если наблюдать рассеянный свет в направлении ОХ, то в силу поперечности волн S в этом направлении пойдут волны, обусловленные лишь той слагающей колебания электрического вектора, которая перпендикулярна к ОХ. Таким образом, в свете, рассеянном под прямым углом к падаю­щему, должны наблюдаться только колебания (электри­ческого вектора), направлен­ные вдоль OZ, т. е. свет должен быть полностью по­ляризован.

Закон Рэлея и его объяснение

Зависимость интенсивности рассеянного света от длины волны установлена еще в первых теоретических работах Рэлея. Она гласит: интенсивность обратно пропорциональна четвертой степени длины волны (закон Рэлея).

Молекулярное рассеяние

Особенный интерес представляют те случаи, когда мы не можем говорить о мутной среде в вышеупомянутом смысле слова, т. е. когда среда представляет собой жидкость (или газ), тщательно осво­божденную от посторонних примесей или загрязнений. Обычная схема для наблюдения молекулярного рассеяния в газах и жидкостях, обеспечивающая устранение паразитного света, отра­женного стенками сосуда, изображена на рис. 8.3.1.

Явление рассеяния

Рассеяние света это — отклонения распространяющегося в среде светового пучка во всевозможных направлениях. Рассеяние света обусловлено неоднородностью среды и взаимодействием света с частицами вещества, при котором меняются пространственное распределение интенсивности, частотный спектр и поляризация света.

Распространение света в мутных средах

С макроскопиче­ской точки зрения рассеяние света может быть обусловлено только не­однородностями среды. При слабых нарушениях однородности рассеянный в стороны свет составляет лишь малую долю первичного пучка. Па­раллельный пучок света в высоко­качественном стекле или в тщательно очищенной воде почти не виден при наблюдении сбоку, т. е. свет почти не рассеивается в стороны.

physoptika.ru

рассеяние света

РАССЕЯНИЕ СВЕТАрассеяние волн оптич. диапазона, заключающееся в изменении пространственного распределения, частоты, поляризации оптич. излучения при его взаимодействии с веществом. Часто Р. с. наз. только преобразование угл. распределения светового потока, обусловленное пространственными неоднородностями показателя преломления среды и воспринимаемое как её несобств. свечение, напр. при визуализации лучей света в пыли, отражение и преломление света на поверхности тел и т. п. Р. с. может проявляться как поглощение в виде ослабления лучей — экстин-кции. Если частота рассеянного света w равна частоте падающего w, то Р. с. наз. упругим или рэле-евским, в остальных случаях Р. с.- неупру-гий процесс с перераспределением энергии между излучением и рассеивающей частицей и, следовательно, с изменением частоты. Если w w — антистоксовым. При упругом Р. с. сохраняются фазовые соотношения между падающей и рассеянной волнами (когерентное рассеяние света); при неупругом P. G. происходит фазовый сбой рассеянной волны (некогерентное Р. с.).

Квантовая теория рассеяния света. Последоват. описание Р. с. возможно только квантовой теорией взаимодействия света с веществом (в квантовой электродинамике). В этой теории элементарный акт Р. с. трактуется как поглощение веществом падающего фотона с энергией ђw, импульсом ђk и поляризацией m, а затем спонтанное испускание рассеянного фотона с энергией ђw, импульсом ђk‘ и поляризацией m‘. Вместе с таким процессом идёт и другой, когда вначале испускается фотон с характеристиками ђw’, ђk‘ и m‘ (рассеянный), а затем поглощается падающий. Оба процесса наглядно изображаются соответствующими диаграммами Фейнмана (рис. 1), в к-рых квантовые состояния вещества и фотона до взаимодействия обозначены и , а после взаимодействия и соответственно. В промежутке
между моментами поглощения t1 и испускания t2 вещество находится в состояниях и , к-рые могут быть виртуальными или реальными и меняющимися из-за взаимодействий в веществе и с излучением.

Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для процесса однократного рассеяния света в веществе.

Если эти изменения велики, так что к моменту t2 «забывается» состояние, сформированное в момент t1, т. е. рассеянный фотон статистически не связан с падающим, то такое Р. с. наз. некогерентным. Большие возмущения в промежуточных состояниях могут обусловить разного рода вторичные свечения, напр. фотолюминесценцию, к-рую традиционно не считают Р. с. Феноменологич. особенности этого свечения — инерционность, задержка или затягивание свечения (рассеяния), независимость спектра люминесценции от быстрых изменений характеристик падающего излучения.

В элементарном акте Р. с. закон сохранения энергии и импульса имеет вид

гдеи— энергия и импульс атома (молекулы) в соответствующем М и М’ состояниях.

Классическая теория рассеяния света. В рамках классической, волновой, теории света считается, что рассеянное излучение генерируется электрич. токами, вызываемыми в веществе падающим излучением. В клас-сич. теории часто применяется дипольное приближение, в к-ром источником излучения считается электрич. диполь с моментом. В этом приближении интенсивность dIn, излучаемая диполем в направлении h в телесный угол dWn, даётся выражением

где n 2 = 1 и с — скорость света в вакууме.

Гармония, движение диполя вызывается действием на заряды электрич. поля с частотой w, а значение p определяется либо ур-ниями классич. механики с учётом (суммирование проводится по всем частицам с зарядами ej и координатами rj), либо квантовыми ур-ниями при т. н. полуклассич. подходе, в к-ром полагают , где — квантовое среднее координаты j-го локализов. заряда.

При феноменологич. описании считают ,

где— тензор поляризуемости рассеивающей частицы, а Е — напряжённость электрич. поля действующего на неё излучения. Если заряды рассредоточены, рассеянное излучение получается в результате сложения парциальных полей, генерируемых элементарными диполь-ными моментами элементов объёмов где P — поляризация в точке r, определяемая тензором диэлектрической проницаемости среды:

Напряжённость поля E(r), действующего в точке r, в общем случае отличается от напряжённости поля падающего излучения. При суммировании вкладов элементарных диполей в ф-ле (2) следует учитывать интерференцию рассеянных волн, поэтому существенны фазы колебаний диполей и запаздывание прихода волн от них в место наблюдения.

Характеристики рассеяния света. Наиб. употребляемая количественная характеристика Р. с. на частицах — дифференциальное сечение рассеяния определяемое отношением рассеянного потока dIn к плотности падающего потока В классич. и полуклассич. описании сечение определяется из (2), где p считается зависящим от Е0 линейно.

При квантовом подходе Р. с. описывается в возмущений теории как взаимодействие излучения с веществом и определяется ф-лой вероятности перехода в сплошном спектре состояний поля излучений в единицу времени. Сечение рассеяния определяется этой же ф-лой при условии, что поток падающего света считается равным одному фотону в единицу времени на единицу площади.

Сечение измеряется в единицах площади, и при упругом рассеянии полное сечение (интегрирование по всем направлениям рассеяния) характеризует, с нек-рой долей условности, размер площадки, «не пропускающей свет» в направлении его падения. Сечение рассеяния может зависеть от поляризации, направления (анизотропия Р. с.), частоты падающего света (дисперсия Р. с.).

Светорассеивающую способность сред характеризуют коэф. рассеяния Rn и дифференц. коэф. экстинкцип dhn. Первый показывает, какая доля светового потока, падающего на единицу поверхности среды, рассеивается единицей её объёма в заданном направлении.

Второй определяется как удельное (на единицу объёма V среды) дифференц. сечение рассеяния dhn = . Обе величины измеряются в обратных

длинах и связаны друг с другом соотношением, к-рое в случае изотропного рассеяния неполяризов. света имеет вид h = (16p/3)Rp/2, где h — полная экстинк-ция светорассеяния, Rp/2 — коэф. рассеяния под углом 90° к направлению падения излучения.

Наглядное изображение Р. с. даёт индикатриса рассеяния (полярная диаграмма), показывающая распределение относит. интенсивности рассеянного света по направлениям (рис. 2). Вид индикатрисы зависит от частоты, поляризации и направления падающего излучения. Обычно используются индикатрисы для излучения, поляризованного в плоскости рассеяния, проходящей через волновые векторы k и k’ падающего и рассеянного излучений, и поляризованного перпендикулярно этой плоскости.

Рис. 2. Индикатрисы дипольного рассеяния падающего слева неполяризованного (естественного) (а) и линейно поляризованного (б)света.

Информацию о связи поляризаций и фаз падающей и рассеянной волн даёт матрица рассеяния. Применяются два типа матриц: одни связывают векторные величины- амплитуды падающей и рассеянной волн, другие связывают тензорные величины — Стокса параметры или элементы квантовых матриц плотности падающего и рассеянного полей. Первые матрицы применяются для описания когерентного рассеяния, вторые — при описании Р. с. частично когерентных световых потоков или потоков с меняющейся степенью когерентности. В случае изотропного Р. с. матрицы рассеяния зависят только от угла между k и k‘ — угла рассеяния q.

Анизотропное Р. с. характеризуется количественной мерой — коэф. деполяризации, к-рый равен D = =— отношению интенсивностей взаимно перпендикулярно поляризованных составляющих рассеянного первоначально неполяризованного падающего света (— составляющая рассеянного света, поляризованная вдоль направления падающего, а — перпендикулярная к плоскости рассеяния).

Разнообразие и обилие факторов, определяющих характер Р. с., не позволяют единообразно н детально описать все случаи, поэтому условия идеализуют с разной степенью адекватности рассматриваемому случаю. Прежде всего различают Р. с. на отд. частицах и Р. с. в средах, т. к. для описания коллективной природы последнего необходимо использовать дополнит. статистич. методы. При этом бывает существенным учёт взаимодействий между отд. рассеивающими частицами.

Рассеяние света отдельными микрочастицами. Р. с. свободным покоящимся электроном — процесс упругий с высокой точностью. Движущийся электрон рассеивает свет неупруго: изменение частоты, определяемое (1), зависит от угла рассеяния и скорости u электрона, к-рая при |u| с полагается неизменной. В выражении для сдвига частоты

считается, что длины волновых векторов |k| = |k’| = = w/c. Классич. теория объясняет эту передачу энергии и импульса при Р. с. Доплера эффектом .При |u| с Р. с. на электроне изотропное и без дисперсии (томпсоновское рассеяние света), его сечение равно = 6,65·10 -25 см 2 , где — классич. радиус электрона. Индикатриса рассеяния (рис. 2) вперёд такая же, как и назад, но различная для падающего излучения, поляризованного по-разному. При любой поляризации падающего излучения рассеянное под углом 90° излучение всегда линейно поляризовано (D = 0).

Р. с. свободными или слабо связанными электронами (Комптона эффект)играет большую роль в астрофиз. плазме: оно определяет лучистое давление и процессы переноса в космич. объектах. Р. с. электронами металлов объясняет высокую отражат. способность поверхности металлов.

Р. с. отдельным атомом (связанным электроном) отличается сильной дисперсией рассеяния. В классич. теории дисперсия объясняется зависимостью амплитуды вынужденных колебаний атомного осциллятора от частоты падающего излучения. Связанная с этим поляризуемость атомного осциллятора

где fсила осциллятора атомного перехода с резонансной частотой w0, а g — скорость релаксации возбуждения этого перехода. Сечение Р. с. атомом определяется из выражения (2), в к-ром полагается p = = aЕ0, и равно

Дисперсия Р. с. на атоме по-разному проявляется в разных диапазонах частот. В нерезонансной области, когда w0w, как в большинстве случаев для видимого света, sw 4 (закон Рэлея). Эта зависимость играет гл. роль в эффектах окрашивания рассеянного света (начально белого).

Вблизи атомных линий, когда ww0, Р. с. наз. резонансным. Макс. сечение в этом случае определяется величиной g, значение к-рой не может быть меньше скорости радиац. релаксации:

В этом предельном случае сечение Р. с. не зависит от f и определяется только длиной волны l0 = 2pс/w0 и близко к s ! l 2 0/2, что гигантски велико (

10 -9 см 2 для видимого света) по сравнению с сечением нерезонансного рассеяния, имеющего порядок величины sew 4 /w 4 0. Из-за узости спектральной области резонансного Р. с. оно различно для разных ширин спектра падающего излучения: если последняя уже ширины атомной линии, то в рассеянном излучении повторяется спектр падающего; при обратных условиях спектр рассеянного излучения имеет форму атомной линии. При этом обнаруживаются некогерентность и инерция Р. с. Отмеченные спектральные особенности резонансного Р. с. объясняются острой селективностью взаимодействия света с атомом, связанной с длит. затуханием возбуждения атомного осциллятора.

Р. с. на неподвижном атоме упругое и изотропное. Его индикатриса аналогична рассмотренной. Движение атомов вызывает неупругое Р. с. в соответствии с (4). Р. с. отд. атомами наблюдается в разреженных газах.

При Р. с. отдельными молекулами, в отличие от Р. с. атомами, в спектре рассеяния появляются новые, соседние с несмещённой, линии. Неупругое Р. с. молекулами наз. комбинационным рассеянием света (эффектом Рамана). Классич. теория объясняет это рассеяние внутримолекулярным движением, модулирующим электронную поляризуемость молекул, что приводит к появлению спектральных сателлитов возбуждающей гармоники и вместе с этим меняет интенсивность рассеянного света. Интенсивность сателлитов определяется глубиной модуляции поляризуемости и обычно составляет 10 -6 и менее от интенсивности рэле-евской линии. Причём стоксовы компоненты рассеяния гораздо интенсивнее антистоксовых при темп-рах Смещение линий Dw=w-w’ определяется частотами внутримолекулярных колебаний.

Др. отличие молекулярного Р. с. от атомного связано с анизотропией поляризуемости молекул. Из-за этого и вследствие произвольной ориентации свободных молекул в пространстве свет при рассеянии деполяризуется, а вращение молекул вызывает модуляцию угл. распределения интенсивности рассеяния, что, как и молекулярные колебания, формирует спектр неупругого Р. с. вблизи рэлеевской линии, т. н. её крыло шириной Dw/2pс = 100150 см -1 при комнатных темп-рах.

При Р. с. отдельными адсорбированным и атомами и молекулами появляются особенности, связанные с влиянием конденси-ров. среды на действующее на молекулу поле излучения и с возможностью переноса заряда при его разл. характере движений между молекулой и средой. Этим, в частности, вызывается сильное увеличение относит. интенсивности комбинационного Р. с. (см. Гигантское комбинационное рассеяние света).

Р. с. отдельными макроскопически малыми частицами с произвольными относительно l размерами порождает широкий класс явлений: радуги, гало, ореолы, расцвечивание дисперсных сред и др. Этот тип Р. с., называемый Тиндаля эффектом ,описывается полностью в рамках классич. теории, часто с использованием приближённых методов теории дифракции света.

Если поле падающего излучения мало искажается рассеянием, то описание рассеяния относительно просто. Эти случаи возможны, когда диэлектрич. проницаемости e рассеивающих частиц и окружающей среды близки и частицы не слишком велики либо когда частицы малы по сравнению с l. В первом случае поле рассеянного света рассчитывается суммированием полей элементарных диполей с учётом (3) и их интерференции. Этот метод даёт качественно правильные результаты, в частности в расчётах Р. с. большими молекулами, звенья цепи к-рых рассматривают как элементарные диполи.

Если размер частицы то она рассеивает как электрич. диполь, наведённый момент к-рого , где— тензор поляризуемости, пропорциональный объёму частицы, а зависимостьот e вещества частицы определяется её формой. Так, для сферич. частиц из оптически изотропного материала с радиусом сечение Р. с. даётся формулой Рэлея:

где b = 3(e — 1)/4p(e + 2). Существенно, что частотная зависимость Р. с. в этом случае определяется двумя величинами — w 4 и b(w). Это Р. с. имеет рассмотренную выше индикатрису.

Если радиус а частицы велик и при этом >, то падающее излучение индуцирует мультипольные моменты и дипольное приближение становится неприменимым. В предельном случае (напр., при рассеянии ИК-излучения на металлич. частицах) индуцированные электрич. и магн. диполи одинаковы по величине. В этом случае сечение

качественно подобно рэлеевскому (8), но индикатриса этого Р. с. иная: свет рассеивается в осн. назад, а интенсивность света, рассеянного вперёд, составляет от него только 1 /9.

Описание Р. с. малыми частицами произвольных форм, размеров и диэлектрич. свойств математически трудно. Однако характерные закономерности рассеяния были установлены численно из строгой теории Р. с. на шаровых частицах — т. н. теории Ми.

В этой теории два параметра: приведённый радиус частицы ka = wa/c и= n — комплексный показатель преломления среды частицы. При ka1 и небольшом различии показателей преломления среды частицы и окружения рассеяние описывается ф-лами (2) и (8). Сечение имеет неск. максимумов в зависимости от радиуса. При ka > 1 сечение немонотонно зависит от ka (рис. 3), при этом величины максимумов s зависят от п. Когда n1, первый максимум появляется при ka = 2/(n — 1) и может достигать s = 4pa 2 . Для полностью «отражающих» частиц () первое макс. значение s = 2,3 pa 2 появляется при ka = 1,2. В случае, когда ka 2 (резо-нансы Ми).

Рис. 3. Зависимость полного сечения рассеяния от радиуса a шаровой частицы и длины волны падающего света (k = =2p/l) для вещества с n= = 1,33 (вода) (а) и n = =1,5 (б).

С ростом ka при произвольных n вариации s уменьшаются и s : 2pa 2 . Это отличие предельного s от площади геом. тени pa 2 объясняется дифракцией, из-за к-рой на больших расстояниях от частицы граница тени широко размыта.

Индикатриса рассеяния по мере роста ka становится не симметричной (рис. 4), а вытягивается вперёд. Немонотонность угл. распределения при ka 1 появляется, начиная с ka > p. Угл. распределение быстро и остро меняется по направлениям и в зависимости от ka (индикатрисный эффект Ми). Так же резко меняется поляризация рассеянного света.

Рис. 4. Индикатрисы рассеяния линейно поляризованного света диэлектрическим шаром с n = 1,25 при ka = 1,6 (ч) и ka = 8 (б). Сплошные линии соответствуют поляризации, перпендикулярной плоскости рассеяния, пунктирная — поляризации в плоскости рассеяния.

При ka1 P. с. диэлектрич. частицами удовлетворительно описываются геом. оптикой с учётом интерференции лучей, падающих и последовательно отражённых и преломлённых на границах частиц. Так, без тонкой структуры (напр., «ряби» на рис. 3) описываются радуги разл. порядков, ореолы и др. явления. Эффекты окрашивания рассеянного света (изначально падающего — белого) объясняются при этом особенностями зависимости угл. распределения. Тонкая структура объясняется эффектами краевой дифракции, в частности «рябь» — интерференцией между волной, дифрагирующей на краю, и поверхностной волной, огибающей частицу.

Рассеяние света в средах. Практически всегда наблюдается Р. с. объектами с большим числом атомных частиц. Картина рассеяния создаётся в результате интерференции излучений вторичных волн отдельными атомными частицами. Из-за большого их числа образуется мелкомасштабное пространственное распределение интенсивности рассеянного света. Практически эта тонкая структура рассеяния никогда не регистрируется, а усредняется, т. к. апертура регистрирующих устройств намного превосходит масштабы структуры. Поэтому Р. с. в средах описывается статистич. методами в форме усреднения по реализациям расположений рассеивающих атомных частиц.

В протяжённых и оптически плотных средах, кроме интерференции, существен др. коллективный эффект — взаимное облучение частиц рассеянным излучением, называемое многократным Р. с. В гипотетической идеально однородной безграничной среде происходит полное интерференц. гашение излучения, рассеянного во всех направлениях всеми элементами среды, за исключением направления распространения падающей волны. Вместе с последней рассеянное излучение образует результирующее, распространяющееся как падающее со скоростью lc и |t2t1| > тс. Величина lc определяет размер когерентно рассеивающей области или мин. расстояние между точками, фазы вторичных волн из к-рых можно считать статистически независимыми. Аналогичный смысл для временной области имеет характеристика тс. Пространственная и временная зависимости коррелятора определяют соответственно спектральные угловые и частотные характеристики Р. с.

Метод описания Р. с. в средах в терминах флуктуации диэлектрич. проницаемости правильный только условно. Некорректность его связана с тем, что диэлектрич. проницаемость — это усреднённая характеристика среды, и о её пространственно-временных вариациях можно говорить определённо лишь когда их масштабы велики по сравнению с lc и тс. Однако в большинстве случаев при описании Р. с. это соотношение выполняется. Корректный метод описания Р. с. в среде основывается на понятии микроскопич. поляризуемости и кинетич. ур-ниях.

В разл. агрегатных состояниях характер флуктуации различный, и в соответствии с этим различается Р. с. в них. В разреженных газах e=1 + 4par, где 1/r — объём, приходящийся на одну молекулу, а a — её поляризуемость. Флуктуации e определяются флуктуациями. Пространственное взаимное положение частиц в газе статистически независимо, поэтому длину корреляции lc можно считать нулевой. Это означает, что фаза волны, рассеянной отд. частицей, не связана с остальными и интерференц. эффекты несущественны. Поэтому интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей полей, рассеянных отд. молекулами. Если молекулы оптически анизотропны, то интенсивность рассеяния на каждой зависит от её ориентации относительно вектора поляризации падающего света. Поэтому, как и в случае отд. молекул, картина Р. с. в среде зависит от его поляризации. Рассеяние неполяризованного падающего излучения описывается коэф. рассеяния

в к-ром последний множитель определяет влияние анизотропии; для газа изотропных молекул он равен единице. Обычно D -1 ) тонкой структуры, область крыла рэлеевской линии (до 100- 150 см -1 ) и далёкую область, спектр к-рой определяется внутримолекулярными движениями.

Рис. 5. Спектры рассеяния Мандельштама — Бриллюэна (тонкая структура рэлеевской линии) в СС14 для разных углов рассеяния.

Тонкая структура, имеющая вид спектрального триплета (рис. 5), объясняется двумя типами коллективных движений: пзоэнтропийными флуктуациями давления (звуком), к-рые вызывают в спектре дублет Мандельштама — Бриллюэна, и изобарич. флуктуациями, с к-рыми связана центр. компонента. Отношение интенсивности последней к сумме боковых определяется с хорошей точностью соотношением Ландау — Плачека , в к-ром ср и сV — изобарич. и изо-хорич. теплоёмкости соответственно. Для большинства жидкостей интенсивности всех компонент близки по величине, за исключением воды, в спектре тонкой структуры к-рой центр. компонента сильно подавлена при комнатной темп-ре и ниже. Это свидетельствует о ква-зикристаллич. структуре воды. Формы компонент триплета близки к дисперсионным (лоренцевым контурам), и их ширины пропорциональны скоростям затухания соответствующих флуктуации

и связаны с дисперсией скорости гиперзвука в жидкости, т. к. наблюдаемое Р. с. происходит на колебаниях среды с частотами Dw/c

10 10 Гц в области, где существенно меняется затухание флуктуации.

В плотных газах, но при длине свободного пробега молекул l > l одночастичные и коллективные флуктуации плотности влияют на форму спектра в зависимости от угла рассеяния. Если sinq/2l/Z, то линия имеет гауссову форму, как и в разреженных газах, с шириной, определяемой эффектом Доплера. При sinq/2l/2l начинает формироваться триплет, к-рый при sinq/2l/Z становится таким, как в жидкостях.

При переходе от газа к жидкости в окрестности критической точки пар — жидкость характер Р. с. меняется: сильно увеличиваются интенсивность рассеяния и центр. компонента тонкой структуры спектра, индикатриса вытягивается вперёд, меняется закон дисперсии. Это явление Р. с.- опалесценция критическая — бывает обычно многократным рассеянием, что проявляется в характерной для опалесценции мутности.

Особенности Р. с. вблизи критич. точки (критическое Р. с.) объясняется ростом флуктуации плотности и увеличением их размера lc. Так, теория Орн-штейна — Цернике даёт выражение для коэф. рассеяния на изотропных молекулах в плоскости, перпендикулярной плоскости колебаний падающей волны:

где Rp/2 определено выражением (10) с D = 0. В критич. точке bT :, и интенсивность рассеяния определяет , что показывает характер острого рассеяния вперёд и дисперсию, отличную от рэ-леевской. Область, в к-рой проявляется критич. Р. с., занимает интервал1К около критич. точки. В ближайшей её окрестности Р. с. описывается теорией критическихпоказателей, по к-рой коэф. рассеяния Р. с. в растворах вызывается не только флук-туациями плотности, но и флуктуациями концентрации. Закономерности этого Р. с. аналогичны тем, что получаются для чистых жидкостей, включая критические явления в окрестности точек расслоения и осаждения. Особенности критич. Р. с. в этих случаях связаны с образованием развитой поверхности раздела фаз, что сближает их с Р. с. на шероховатых поверхностях. Ввиду конечности значения bT вблизи точек расслоения и осаждения критич. явления в растворах менее подвержены влиянию внеш. сил (в частности, гравитационных), чем системы пар — жидкость, и это делает растворы удобными системами для изучения критич. Р. с.

Критическое Р. с. наблюдается и в др. системах: растворах полимеров, жидких кристаллах, твёрдых телах и др., в к-рых при фазовых переходах резко возрастают флуктуации поляризации сред.

Р. с. в твёрдых телах существенно отличается от Р. с. в жидкостях или растворах, что связано с большим разнообразием слабозатухающих флуктуации в виде упругих волн. В аморфном твёрдом теле могут распространяться два типа звуковых волн с разными скоростями: продольные, как в жидкости, и поперечные. С ними связаны два дублета в тонкой структуре рэлеевской линии, а центр. компонента спектра рэлеев-ской линии, обусловленная беспорядочным расположением молекул в аморфной среде, очень узка из-за медленной (вследствие диффузии) эволюции беспорядка. В спектрах Р. с. в кристаллах центр. компонента практически исчезает, а общее число компонент тонкой структуры определяется симметрией кристалла и условиями рассеяния: углами падения и рассеяния, поляризациями падающей и рассеянной волн. В анизотропном кристалле максимально возможное число компонент тонкой структуры 24: одна продольная и две поперечные упругие волны порождают 3 дублета, в к-рых каждая линия расщепляется в общем случае на 4 компоненты вследствие зависимости скоростей распространения падающей и рассеянной волн от их поляризации. При этом, чем симметричнее условия рассеяния и выше симметрия кристалла, тем меньше компонент обнаруживается в спектре.

Кроме упругих волн — акустич. фононов — в твёрдом теле есть и др. слабозатухающие коллективные движения — квазичастицы: плазмоны, экситоны, оптич. фононы и др., характеризуемые законом дисперсии и временем жизни. Когда число квазичастиц велико, Р. с. описывается классически, как результат модуляции показателя преломления среды соответствующими движениями в ней.

В квазичастичном описании Р. с. трактуется как соударение фотона с квазичастицей (рис. 1), если она имеется в нач. состоянии среды, или как рождение квазичастиц, если — их вакуумное состояние. Если Р. с. связано в осн. с рождением квазичастиц, то спектры рассеяния несимметричны относительно рэлеевской линии: доминирует, как и при комбинационном Р. с. на молекулах, стоксова компонента. Такая картина наблюдается и вблизи рэлеевской линии при понижении темп-ры.

Ещё одна особенность Р. с. в твёрдых телах связана с сильным взаимодействием квазичастиц, что усложняет спектры неупругого Р. с.

Эксперим. исследование Р. с. в прозрачных средах на слабых флуктуациях и выявление тонких особенностей спектров рассеяния затруднительно. Создание лазеров и совершенствование техники регистрации слабых световых потоков заметно уменьшили эти трудности, позволили наблюдать новые явления в Р. с.

Рассмотренные выше типы Р. с. относились к излучениям малой интенсивности, недостаточной для заметного изменения состояния системы, на к-рой происходит рассеяние. При рассеянии мощного излучения обнаруживаются новые эффекты. Так, напр., при резонансном рассеянии высокоинтенсивного монохроматич. света на атоме (наиб. благоприятном для реализации эффектов сильного поля) спектр рассеяния при насыщении атомного перехода становится триплетом, что объясняется модуляцией рассеяния колебаниями атомной заселённости, вызываемыми падающим излучением.

При рассеянии интенсивного излучения в среде спонтанные процессы Р. с. могут усилиться стимуляцией излучением (индуцированное излучение). С таким вынужденным рассеянием света связан широкий круг явлений; напр., на вынужденном Р. с. основана работа комбинационного лазера. Если Р. с. стимулируется фотонами, рождёнными в среде в процессе рассеяния, то говорят о вынужденном пассивном рассеянии. Если Р. с. стимулировано внеш. излучением, то его наз. активным вынужденным Р. с. (см. Активная лазерная спектроскопия комбинационного рассеяния, Нелинейная оптика).

С классич. позиций, вынужденные процессы вызываются совм. раскачиванием падающей и рассеянной волнами когерентных колебаний в среде, модулирующих её оптич. характеристики.

Лазерная техника дала возможность довести спектральное разрешение излучения до 10 -4 см -1 . Это позволило изучать Р. с. от медленно движущихся частиц с целью установления их распределения по скоростям (доплеровская лазерная анемометрия) и разрешить тонкие особенности спектров рассеяния с помощью спец. разработанных методов оптич. гомодинирования и гетеродинирования (см. Детектирование света ).Отличие этих методов от традиционных состоит в анализе не частотных спектров рассеянного поля, а спектров его интенсивности. Этот вариант нелинейной спектроскопии Р. с. даёт возможность исследовать высшие корреляторы поля (см. Квантовая оптика ),что представляет большой интерес, т. к. статистика рассеянного излучения несёт информацию о строении веществ и процессах, происходящих в них.

Возможность сделать объём области рассеяния малым, но достаточно освещённым для наблюдений позволяет исследовать пространственные распределения частиц по статистике рассеянного света.

Явления Р. с. широко используются при разл. физ., хим., биол. исследованиях. Спектры Р. с. позволяют определять молекулярные и атомные характеристики веществ, в ряде случаев эти спектры служат единств. источником информации о запрещённых переходах в молекулах. Р. с. широко используется для определения размеров, а иногда и форм мелких частиц, что важно для исследований атм. оптики и при лаб. исследованиях дисперсных систем. Вынужденные процессы Р. с. применяются в активной спектроскопии Р. с. и в лазерных системах для перестраивания частоты.

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Шифрин К. С., Рассеяние света в мутной среде, М.- Л., 1951; Волькенштейн М. В., Молекулярная оптика, М.- Л., 1951; Ландау Л. Д., Лифшиц E. М., Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982; Xюлст Г., Рассеяние света малыми частицами, пер. с англ., М., 1961; F а-белинский И. Л., Молекулярное рассеяние света, М., 1965; Иванов А. П., Оптика рассеивающих сред, Минск, 1969; Борн М.. Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; Эскин В. Е., Рассеяние света растворами полимеров, М., 1973; Вукс М. F., Рассеяние света в газах, жидкостях и растворах. Л., 1977; Кросиньяни Б., Ди Пор-то П., Бертолотти М., Статистические свойства рассеянного света, пер. с англ., М., 1980; Рассеяние света в твердых телах, под ред. М. Кардоны, Г. Гюнтеродта, пер. с англ., в. 1-4 М., 1979-86. С. Г. Пржибельский,

femto.com.ua

Это интересно:

  • Минимальная пенсия в татарстане в 2018 году Какая минимальная пенсия будет в 2018 Об индексировании пенсионных выплат сегодня возникает много вопросов. Какие будут пенсии, будут ли индексированы уже существующие пособия? Эти вопросы очень актуальны для большого количества людей. О том, какая будет минимальная […]
  • Купля продажа домов в башкирии в иглино Продажа недвижимости — Иглино 2 616 объявлений Агентство отмечено «Знаком качества» Domofond.ru Пожаловаться на объявление Ваши отзывы важны для нас. Пожалуйста, заполните форму, это поможет нам улучшить качество объявлений. www.domofond.ru Купля продажа домов в башкирии […]
  • Суммы детских пособий на 2018 год Детские пособия с 1 мая 2018 года: новые размеры Как известно, с 01 мая 2018 года существенно повышается минимальный размер оплаты труда (МРОТ). Его величина будет равняться прожиточному минимуму за 2 квартал предыдущего года, т.е. 11 163 руб. По сравнению с предыдущим […]
  • Законом о гостайне Вступил в силу закон о гостайне Закон, вносящий изменения в статьи Уголовного кодекса о госизмене и шпионаже, вступил в силу 14 ноября. Закон, опубликованный в "Российской газете", вводит в Уголовный кодекс статью о незаконном получении сведений, составляющих […]
  • Налоги таиланда Налоги при покупке или продаже недвижимости в Тайланде При покупке недвижимости в Тайланде самой простой сделкой считается Free Hold – это, покупка жилья навсегда с правом дарения, наследования и так далее. Важно понимать, что вы будете оплачивать налоговые сборы как […]
  • Кто подает иск о лишении родительских прав Исковое заявление о лишении родительских прав опекуном. Исковое заявление о лишении родительских прав опекуном предоставляется заинтересованным лицом в суд района. Какие есть виды искового заявления о лишении родительских прав опекуном? Условно, можно выделить три варианта […]
  • Ст 97 ч1 ук рф Статья 97 УК РФ. Основания применения принудительных мер медицинского характера 1. Принудительные меры медицинского характера могут быть назначены судом лицам: а) совершившим деяния, предусмотренные статьями Особенной части настоящего Кодекса, в состоянии невменяемости; б) […]
  • Сократ речь на суде Сократ речь на суде Глава шестая СОКРАТ И ПРОБЛЕМА ГРАЖДАНСКОГО ПОВИНОВЕНИЯ По ходу изложения мы неоднократно говорили о причинах и обстоятельствах, повлекших за собой преследование философа в судебном порядке. Поэтому начнем с того, что назовем имена тех, кто возбудил […]