Сила тяжести закон действия масс

| | 0 Comment

I. Механика

Тестирование онлайн

— По какому закону вы собираетесь меня повесить?
— А мы вешаем всех по одному закону — закону Всемирного Тяготения.

Закон всемирного тяготения

Явление гравитации — это закон всемирного тяготения. Два тела действуют друг на друга с силой, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и прямо пропорциональна произведению их масс.

Математически мы можем выразить этот великий закон формулой

Тяготение действует на огромных расстояниях во Вселенной. Но Ньютон утверждал, что взаимно притягиваются все предметы. А правда ли, что любые два предмета притягивают друг друга? Только представьте, известно, что Земля притягивает вас, сидящих на стуле. Но задумывались ли о том, что компьютер и мышка притягивают друг друга? Или карандаш и ручка, лежащие на столе? В этом случае в формулу подставляем массу ручки, массу карандаша, делим на квадрат расстояния между ними, с учетом гравитационной постоянной, получаем силу их взаимного притяжения. Но, она выйдет на столько маленькой (из-за маленьких масс ручки и карандаша), что мы не ощущаем ее наличие. Другое дело, когда речь идет о Земле и стуле, или Солнце и Земле. Массы значительные, а значит действие силы мы уже можем оценить.

Вспомним об ускорении свободного падения. Это и есть действие закона притяжения. Под действием силы тело изменяет скорость тем медленнее, чем больше масса. В результате, все тела падают на Землю с одинаковым ускорением.

Чем вызвана эта невидимая уникальная сила? На сегодняшний день известно и доказано существование гравитационного поля. Узнать больше о природе гравитационного поля можно в дополнительном материале темы.

Задумайтесь, что такое тяготение? Откуда оно? Что оно собой представляет? Ведь не может быть так, что планета смотрит на Солнце, видит, насколько оно удалено, подсчитывает обратный квадрат расстояния в соответствии с этим законом?

Направление силы притяжения

Есть два тела, пусть тело А и В. Тело А притягивает тело В. Сила, с которой тело А воздействует, начинается на теле B и направлена в сторону тела А. То есть как бы «берет» тело B и тянет к себе. Тело В «проделывает» то же самое с телом А.

Каждое тело притягивается Землей. Земля «берет» тело и тянет к своему центру. Поэтому эта сила всегда будет направлена вертикально вниз, и приложена она с центра тяжести тела, называют ее силой тяжести.

Главное запомнить

1) Закон и формулу;
2) Направление силы тяжести

Практическое применение закона*

Некоторые методы геологической разведки, предсказание приливов и в последнее время расчет движения искусственных спутников и межпланетных станций. Заблаговременное вычисление положения планет.

Опыт Кавендиша*

Можем ли мы сами поставить такой опыт, а не гадать, притягиваются ли планеты, предметы?

Такой прямой опыт сделал Кавендиш (Генри Кавендиш (1731-1810) — английский физик и химик) при помощи прибора, который показан на рисунке. Идея состояла в том, чтобы подвесить на очень тонкой кварцевой нити стержень с двумя шарами и затем поднести к ним сбоку два больших свинцовых шара. Притяжение шаров слегка перекрутит нить — слегка, потому что силы притяжения между обычными предметами очень слабы. При помощи такого прибора Кавендишу удалось непосредственно измерить силу, расстояние и величину обеих масс и, таким образом, определить постоянную тяготения G.

Уникальное открытие постоянной тяготения G, которая характеризует гравитационное поле в пространстве, позволила определить массу Земли, Солнца и других небесных тел. Поэтому Кавендиш назвал свой опыт «взвешиванием Земли».

Связь с электричеством*

Интересно, что у различных законов физики есть некоторые общие черты. Обратимся к законам электричества (сила Кулона). Электрические силы также обратно пропорциональны квадрату расстояния, но уже между зарядами , и невольно возникает мысль, что в этой закономерности таится глубокий смысл. До сих пор никому не удалось представить тяготение и электричество как два разных проявления одной и той же сущности.

Сила и тут изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, но разница в величине электрических сил и сил тяготения поразительна. Пытаясь установить общую природу тяготения и электричества, мы обнаруживаем такое превосходство электрических сил над силами тяготения, что трудно поверить, будто у тех и у других один и тот же источник. Как можно говорить, что одно действует сильнее другого? Ведь все зависит от того, какова масса и каков заряд. Рассуждая о том, насколько сильно действует тяготение, вы не вправе говорить: «Возьмем массу такой-то величины», потому что вы выбираете ее сами. Но если мы возьмем то, что предлагает нам сама Природа (ее собственные числа и меры, которые не имеют ничего общего с нашими дюймами, годами, с нашими мерами), тогда мы сможем сравнивать. Мы возьмем элементарную заряженную частицу, такую, например, как электрон. Две элементарные частицы, два электрона, за счет электрического заряда отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, а за счет гравитации притягиваются друг к другу опять-таки с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Вопрос: каково отношение силы тяготения к электрической силе? Тяготение относится к электрическому отталкиванию, как единица к числу с 42 нулями. Это вызывает глубочайшее недоумение. Откуда могло взяться такое огромное число?

Люди ищут этот огромный коэффициент в других явлениях природы. Они перебирают всякие большие числа, а если вам нужно большое число, почему не взять, скажем, отношение диаметра Вселенной к диаметру протона — как ни удивительно, это тоже число с 42 нулями. И вот говорят: может быть, этот коэффициент и равен отношению диаметра протона к диаметру Вселенной? Это интересная мысль, но, поскольку Вселенная постепенно расширяется, должна меняться и постоянная тяготения. Хотя эта гипотеза еще не опровергнута, у нас нет никаких свидетельств в ее пользу. Наоборот, некоторые данные говорят о том, что постоянная тяготения не менялась таким образом. Это громадное число по сей день остается загадкой.

Нюансы о действии притяжения*

Эйнштейну пришлось видоизменить законы тяготения в соответствии с принципами относительности. Первый из этих принципов гласит, что расстояние х нельзя преодолеть мгновенно, тогда как по теории Ньютона силы действуют мгновенно. Эйнштейну пришлось изменить законы Ньютона. Эти изменения, уточнения очень малы. Одно из них состоит вот в чем: поскольку свет имеет энергию, энергия эквивалентна массе, а все массы притягиваются, — свет тоже притягивается и, значит, проходя мимо Солнца, должен отклоняться. Так оно и происходит на самом деле. Сила тяготения тоже слегка изменена в теории Эйнштейна. Но этого очень незначительного изменения в законе тяготения как раз достаточно, чтобы объяснить некоторые кажущиеся неправильности в движении Меркурия.

Физические явления в микромире подчиняются иным законам, нежели явления в мире больших масштабов. Встает вопрос: как проявляется тяготение в мире малых масштабов? На него ответит квантовая теория гравитации. Но квантовой теории гравитации еще нет. Люди пока не очень преуспели в создании теории тяготения, полностью согласованной с квантовомеханическими принципами и с принципом неопределенности.

Дополнительные источники*

2) О различие эквивалентных формулировок закона гравитации. Лекция Ричарда Фейнмана «СВЯЗЬ МАТЕМАТИКИ С ФИЗИКОЙ»

fizmat.by

Объединение учителей Санкт-Петербурга

Основные ссылки

Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.

Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ны Кеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р.Гук (оспаривал приоритет) и Р.Боскович.

Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Закон справедлив для:

  • Однородных шаров.
  • Для материальных точек.
  • Для концентрических тел.
  • Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.

    Притяжение электрона к протону в атоме водорода » 2×10 -11 Н.

    Тяготение между Землей и Луной» 2×10 20 Н.

    Тяготение между Солнцем и Землей » 3,5×10 22 Н.

  • Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера.
  • Космонавтика. Расчет движения спутников.
  • Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.
  • В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общем виде. Требуется учитывать «возмущения», вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930).
  • В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.
  • Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела.
  • G — постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.
  • В Международной системе единиц (СИ) G=6,67 . 10 -11 .

    G=6,67 . 10 -11

    Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798 г.

    Пусть m1=m2=1 кг, R=1 м, тогда: G=F (численно).

    Физический смысл гравитационной постоянной:

    гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.

    То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного взаимодействия мала.

    СИЛА ТЯЖЕСТИ

    Сила тяжести — это сила притяжения тел к Земле (к планете).

    — из закона Всемирного тяготения. (где M — масса планеты, m — масса тела, R — расстояние до центра планеты).

    — сила тяжести из второго закона Ньютона (где m — масса тела, g — ускорение силы тяжести).

    ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).

    g0=9,81 м/с 2 — на поверхности Земли

    Если обозначить R0 радиус планеты, а h — расстояние до тела от поверхности планеты, то:

    Ускорение силы тяжести зависит:

    1. Массы планеты.
    2. Радиуса планеты.
    3. От высоты над поверхностью планеты.
    4. От географической широты (на полюсах — 9,83 м/с 2 . на экваторе — 9,79 м/с 2 .
    5. От залежей полезных ископаемых.
    6. www.eduspb.com

      Что надо знать о силе

      Сила — векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

      Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

      Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

      Сила тяжести

      На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

      Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

      Сила трения

      Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

      Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

      Сила реакции опоры

      Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».

      Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

      Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

      Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

      Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

      Сила упругости

      Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину — уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости.

      Сила упругости направлена противоположно деформации.

      При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

      При параллельном соединении жесткость

      Жесткость образца. Модуль Юнга.

      Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

      Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

      Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес — результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же — сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

      Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

      Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

      Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес — это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

      Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью. Невесомость — состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

      Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

      Обратите внимание, вес — сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: «Сколько ты весишь»? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

      Перегрузка — отношение веса к силе тяжести

      Сила Архимеда

      Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

      В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

      Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.

      Электрические силы

      Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

      Схематичное обозначение действующих на тело сил

      Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

      Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

      1) Силы и их природа;
      2) Направление сил;
      3) Уметь обозначить действующие силы

      Силы трения*

      Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее — между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

      Трение качения определяется по формуле

      Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

      При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

      Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*

      Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

      А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

      Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

      Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

      При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

      Сила тяжести закон действия масс

      Исаак Ньютон выдвинул предположение, что между любыми телами в природе существуют силы взаимного притяжения. Эти силы называют силами гравитации или силами всемирного тяготения. Сила несмирного тяготения проявляется в космосе, Солнечной системе и на Земле. Ньютон обобщил законы движения небесных тел и выяснил, что сила равна:

      ,

      где и — массы взаимодействующих тел, — расстояние между ними, — коэффициент пропорциональности, который называется гравитационной постоянной. Численное значение гравитационной постоянной опытным путем определил Кавендиш, измеряя силу взаимодействия между свинцовыми шарами. В результате закон всемирного тяготения звучит так: между любыми материальными точками существует сила взаимного притяжения, прямо пропорциональная произведению их масс и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними, действующая по линии, соединяющей эти точки.

      Физический смысл гравитационной постоянной вытекает из закона всемирного тяготения. Если [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ], [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ], то , т. е. гравитационная постоянная равна силе, с которой притягиваются два тела по 1 кг на расстоянии 1 м. Численное значение: . Силы всемирного тяготения действуют между любыми телами в природе, но ощутимыми они становятся при больших массах (или если хотя бы масса одного из тел велика). Закон же всемирного тяготения выполняется только для материальных точек и шаров (в этом случае за расстояние принимается расстояние между центрами шаров).

      Частным видом силы всемирного тяготения является сила притяжения тел к Земле (или к другой планете). Эту силу называют силой тяжести. Под действием этой силы все тела приобретают ускорение свбодного падения. В соответствии со вторым законом Ньютона , следовательно, . Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. В зависимости от высоты над поверхностью Земли и географической широты положения тела ускорение свободного падения приобретает различные значения. На поверхности Земли и в средних широтах ускорение свободного падения равно [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

      В технике и быту широко используется понятие веса тела. Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или подвес в результате гравитационного притяжения к планете (рис. 5). Вес тела обозначается [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]. Единица веса — ньютон (Н). Так как вес равен силе, с которой тело действует на опору, то в соответствии с третьим законом Ньютона по величине вес тела равен силе реакции опоры. Поэтому, чтобы найти вес тела, необходимо определить, чему равна сила реакции опоры.

      Рассмотрим случай, когда тело вместе с опорой не движется. В этом случае сила реакции опоры, а следовательно, и нее тела равен силе тяжести (рис. 6):

      [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

      В случае движения тела вертикально вверх вместе с опорой с ускорением по второму закону Ньютона можно записать (рис. 7, а).

      В проекции на ось : , отсюда .

      Следовательно, при движении вертикально вверх с ускорением вес тела увеличивается и находится по формуле .

      Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой. Действие перегрузки испытывают на себе космонавты как при взлете космической ракеты, так и при торможении корабля при входе в плотные слои атмосферы. Испытывают перегрузки и летчики при вы-полнении фигур высшего пилотажа, и водители автомобилей при резком торможении.

      Если тело движется вниз по вертикали, то с помощью аналогичных рассуждений получаем ; m g — N = m a [/tex]; ; , т. е. вес при движении по вертикали с ускорением будет меньше силы тяжести (рис. 7, б).

      Если тело свободно падает, то в этом случае [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

      Состояние тела, в котором его вес равен нулю, называют невесомостью. Состояние невесомости наблюдается в самолете или космическом корабле при движении с ускорением свободного падения независимо от направления и значения скорости их движения. За пределами земной атмосферы при выключении реактивных двигателей на космический корабль действует только сила всемирного тяготения. Под действием этой силы космический корабль и все тела, находящиеся в нем, движутся с одинаковым ускорением, по¬этому в корабле наблюдается состояние невесомости.

      fmclass.ru

      Это интересно:

      • 343 статья уголовного кодекса СТ 343 УК РФ. 1. Нарушение правил несения службы лицом, входящим в состав войскового наряда по охране общественного порядка и обеспечению общественной безопасности, если это деяние причинило вред правам и законным интересам граждан, - наказывается ограничением по военной […]
      • Пособие для учителя азбука берегоши Конспект занятия «Азбука Берегоши, или Как экономить воду и электроэнергию» Алена Антонова Конспект занятия «Азбука Берегоши, или Как экономить воду и электроэнергию» Азбука Берегоши Программное содержание: продолжать формирование понимания единства человека и природы, […]
      • Правила чтения английский pdf Правила чтения английских слов для ленивых. Васильева Е.А. Цель пособия — познакомить с правилами чтения односложных, двусложных и многосложных слов английского языка, что в дальнейшем поможет выработать и закрепить навыки быстрого правильного чтения слов данных групп […]
      • Закон рф о гражданской обороне с изменениями ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН N 28-ФЗ от 12.02.1998 г. О ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЕ См. графическую копию официальной публикации Федеральный закон от 12 февраля 1998 г. N 28-ФЗ "О гражданской обороне" (с изменениями от 9 октября 2002 г., 19 июня, 22 августа 2004 г., 19 июня 2007 г., 25 […]
      • Делегирование полномочий процесс Процесс делегирования полномочий Благодаря чему попали на свои должности не все, но многие руководители? В первую очередь потому, что они выполняли свою работу рядовых сотрудников лучше остальных, разбирались в ней куда глубже своих коллег. Но руководитель — не только […]
      • Времена года дидактическое пособие Елена Исаева Дидактическое пособие «Времена года» В жизни каждого ребенка дошкольного возраста игра занимает большое место. Она обогащает и развивает ребенка, доставляет ему радость. Игра создает оптимальные условия для воспитания и обучения. Еще В. А. Сухомлинский […]
      • Приказ 544 по плану графику Приказ Министерства экономического развития РФ и Федерального казначейства от 20 сентября 2013 г. № 544/18н “Об особенностях размещения на официальном сайте Российской Федерации в информационно-телекоммуникационной сети «Интернет» для размещения информации о размещении […]
      • Опека в ульяновске засвияжский район Опека в ульяновске засвияжский район 16 мая 2018 г. в ДОУ прошли мероприятия областного агитпоезда «За здоровый образ жизни и здоровую, счастливую семью». 8 Мая в ДОУ состоялась военно - патриотическая игра "Зарничка" Поздравляем победителей в городском фестивале детско […]