Закону всемирного тяготения подчиняется все

| | 0 Comment

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Закон — всемирное тяготение

Закон всемирного тяготения позволил Ньютону теоретически получить все законы движения планет и положить начало современной небесной механике. Ньютон с помощью этого закона правильно объяснил явления морских приливов и отливов. [1]

Закон всемирного тяготения , как и все физические законы, представляет собой обобщение опытных фактов. Факты, из которых Ньютон вывел закон всемирного тяготения, были установлены Кеплером. Это так называемые законы Кеплера, которым подчиняются все планеты солнечной системы. [2]

Закон всемирного тяготения (14.4) не является целиком утверждением, поддающимся опытной проверке, так как мы не располагаем способом независимого измерения тяжелых Nsacc тел. Кроме того, в нем содержится определение тяжелой массы тела. Это определение таково: если мы измерим силу, с которой какое-либо тело А притягивается к телу В, а затем вместо тела В поместим другое тело С и измерим силу притяжения между А и С, то отношение сил притяжения и будет определять отношение тяжелых масс тел В и С. Но это мы и делаем при взвешивании; следовательно, взвешиванием мы определяем тяжелые массы тел. [3]

Закон всемирного тяготения : между двумя материальными точками действуют силы взаимного притяжения ( силы тяготения, гравитационные силы), прямо пропорциональные массам этих точек и обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними. [4]

Закон всемирного тяготения позволяет определить массы Земли, Солнца, Луны и планет. [5]

Закон всемирного тяготения играет огромную роль, особенно в астрономии. [6]

Закон всемирного тяготения установлен И. [7]

Закон всемирного тяготения в такой форме может быть использован для вычисления сил взаимодействия между телами любой формы, если размеры тел значительно меньше расстояния между ними. Ньютон доказал, что для однородных шарообразных тел аакон всемирного тяготения в данной форме применим при любых расстояниях между телами. За расстояние R между телами в этом случае принимается расстояние между центрами шаров. [8]

Закон всемирного тяготения был найден И. [9]

Закон всемирного тяготения объясняет, почему вес тела, измеренный с помощью динамометра, имеет наибольшее значение на высоте уровня моря. Когда тело поднято на высоту Л над уровнем моря, то его вес становится меньше, так как расстояние от центра Земли до центра тяжести тела ( гз h) стало больше радиуса гз Земли. [10]

Закон всемирного тяготения в форме (2.20) справедлив для точечных тел. Для расчета силы тяготения между телами, имеющими большие размеры, необходимо представить их в виде совокупности точечных тел. Расчет силы взаимного притяжения шарообразных тел, у которых массы распределены равномерно по объему, приводит к той же формуле (2.20), где г означает расстояние между центрами шаров. Силы тяготения двух взаимодействующих тел направлены по линии, соединяющей их центры, и приложены ( как следует из третьего закона Ньютона) к каждому из этих тел. [11]

Закон всемирного тяготения открывает новую возможность измерения массы. [12]

Закон всемирного тяготения допускает простые опытные проверки. Прежде всего, в 1735 — 38 гг. в Южной Америке было замечено отклонение отвеса в сторону гор; количественное исследование было проведено в 1774 г. в Шотландии. [13]

Закон всемирного тяготения был опубликован впервые в 1687 г. в сочинении Ньютона Математические начала натуральной философии, которое Лагранж назвал позднее величайшим из произведений человеческого ума и которое явилось отправным пунктом всех работ по механике и небесной механике в течение следующих двух столетий. [14]

Закон всемирного тяготения , с помощью которого мы взвешивали планеты, позволяет нам определить и силу тяжести на их поверхностях. Но так как Марс не только легче Земли, но и меньше ее по размерам, то предметы на его поверхности находятся почти вдвое ближе к центру планеты, чем тела на земной поверхности. [15]

www.ngpedia.ru

Закону всемирного тяготения подчиняется все

В Солнечную систему входят Солнце, девять больших планет, их спутники, тысячи астероидов, миллиарды комет, бессчетное количество пылинок, льдинок и просто заряженных частиц. Более подробно читайте здесь

Закон всемирного тяготения

Почти все в Солнечной системе вращается вокруг Солнца. У некоторых планет есть спутники, но и они, совершая свой путь вокруг планеты, вместе с нею движутся вокруг Солнца. Солнце обладает массой, превосходящую массу всего прочего населения Солнечной системы в 750 раз . Благодаря этому Солнце заставляет планеты и все остальное двигаться по орбитам вокруг себя. В космических масштабах масса является главной характеристикой тел, потому что все небесные тела подчиняются закону всемирного тяготения .

По этому закону, открытому английским физиком Исааком Ньютоном во второй половине 17-го века , все тела, обладающие массой, притягиваются силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Такое взаимодействие называют гравитационным, а силу – гравитацией . Если Вы хоть немного знакомы с физикой, Вас не утомит математическая формула закона: Здесь F – сила притяжения , m 1 и m 2 – массы двух тел , R – расстояние между ними , G – так называемая гравитационная постоянная . Ее значение равно силе, с которой притягиваются два тела массами по 1 кг , разнесенные на расстояние 1 м . Эта сила невелика , именно поэтому значение гравитационной постоянной , возможно, покажется Вам маленьким : 6,6720 . 10 — 11 Н . м 2 / кг 2 . Определить гравитационную постоянную на опыте с малыми телами впервые удалось Генри Кавендишу в 1788-м году . Он изучал взаимодействие свинцовых шаров диаметром 5 и 20 см .

Мы не замечаем того, что, скажем, два человека гравитационно притягиваются между собою. Если люди и тянутся друг к другу, то физикой этого не объяснить. Однако опыты по определению силы, с которой притягиваются подвешенный отвесно груз и огромная скала провести вполне возможно. Гравитация – сила, которая становится заметной для больших масс .

Не впадите в еще одно распространенное заблуждение, которое заключается в утверждении, что при взаимодействии двух тел разных масс более тяжелое действует на легкое тело с большей силой , чем легкое действует на тяжелое. Это неверно. Силы, с которыми действуют друг на друга два тела , одинаковы. Посмотрите на формулу. В любом случае массы тел перемножаются .

Но Вы спросите, отчего же тогда планетам не вращаться вместе с Солнцем, скажем, вокруг Земли, ведь сила , с которой действует Земля на Солнце , равна силе, с которой Солнце действует на Землю. Это так, силы равны. Но действие этих сил различно. Пните ногой мяч. А потом с той же силой ударьте по бетонному блоку. Как говорится, почувствуйте разницу. Одной и той же силы достаточно для того, чтобы сдвинуть Землю, но ее же не хватит для того, чтобы заметно побеспокоить Солнце. Массы у них разные. Когда камень падает на Землю, он подчиняется закону всемирного тяготения. Он тоже действует на Землю, но ее движение навстречу камню ничтожно мало . Поэтому мы говорим, что камень падает на Землю.

Теперь остановимся на том, в каком направлении действует сила гравитации. Эта сила прилагается к одному из взаимодействующих тел и направлена в сторону другого. К этому другому приложена такая же по величине сила , но она направлена в сторону первого. Силы направлены по прямой линии, соединяющей взаимодействующие тела . А если т ак, тогда отчего же всё в Солнечной системе не падает на Солнце?

Всё обязательно попадало бы на Солнце, если бы это всё стояло на месте. Действующая сила пытается изменить скорость тела, стремясь ее развернуть по направлению силы. Бросая камень, мы заметим, что тот не падает у наших ног, а описывает в воздухе кривую линию. Сила притяжения постепенно изменила направление и величину скорости камня , и тот упал на некотором расстоянии от нас. Чем большую скорость мы сообщим камню, бросая его, тем дольше придется гравитации менять направление скорости, тем дальше от нас камень ударится о Землю. А теперь вспомним про то , что Земля не плоская , а круглая. Что если мы с такой силой бросим камень, что за каждую секунду гравитация будет приближать его к Земле на такое же расстояние, на какое кривая поверхность Земли будет уходить от камня ? В таком случае камень будет двигаться по окружности вокруг Земли, не падая на нее. Это движение будет происходить под действием силы гравитационного притяжения. Камень будет пытаться лететь в сторону от Земли, а гравитация с таким же усердием будет стремиться искривить путь камня в сторону поверхности. К такому заключению, в частности, пришел И. Ньютон в своем мысленном бросании камней с высокой горы. Итак , Солнце искривляет движение планет , не давая им разлететься во все стороны.

1.
Орбиты планет представляют собою более сложные фигуры, чем окружность. Еще в конце 16-го века , в начале 17-го (то есть до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения ) Иоганн Кеплер впервые решился пересмотреть причины движения планет вокруг Солнца, Луны вокруг Земли. Он ошибался в оценке природы притягивающей силы, но догадывался, что Солнце искажает притяжением пути планет, которые стремятся двигаться по прямой. Кеплер на основе результатов кропотливых и многолетних наблюдений Тихо Браге за планетой Марс смог определить форму его орбиты . После длительных расчетов, ошибок, разочарований, перебора множества вариантов (математика не давала в то время возможности идти другим путем ), Кеплер достиг согласования своих результатов и записей о наблюдениях датского астронома. Орбита оказалась эллипсом . Солнце Кеплер расположил в одном из фокусов эллипса. Таким образом, появился первый эмпирический (то есть выведенный из наблюдений ) з акон Кеплера: любая планета движется по орбите в виде эллипса, в одном из фокусов которого находится Солнце . Падающий на землю после нашего броска камень до момента падения описывает в воздухе траекторию, являющуюся малой частью эллипса, в одном из фокусов которого находится центр Земли.

Эллипс — геометрическая фигура, свойство которой состоит в том, что сумма расстояний от любой точки эллипса до двух особых точек, именуемых фокусами эллипса (F), является величиной постоянной. У эллипса еще выделяют точку центра (С). Основным же понятием для этой фигуры является эксцентриситет. Эксцентриситет — параметр, являющийся характеристикой вытянутости эллипса. Он равен отношению расстояния от центра эллипса до его фокуса к длине большой полуоси (a) или отношению корня из разности квадратов большой и малой (b) полуосей к длине большой полуоси: Эксцентриситет обозначается латинской буквой е. Анализ формул дает нам знать, что для окружности (а=b) эксцентриситет равен нулю. Другие значения этой величины определяют разомкунтые кривые. Для параболы (а бесконечно велико) эксцентриситет равен единице. Эксцентриситет, больший, чем единица, описывает гиперболу.

Надо сказать, что в случае планет отличие орбит от окружностей невелико (е несильно отличается от нуля). Значительную вытянутость имеют лишь орбиты Меркурия (е=0,206) и Плутона (е=0,25). Орбиты астероидов и комет могут иметь различную вытянутость. Кометные орбиты часто имеют как параболическую, так и гиперболическую форму. Под гравитационным действием планет кометы иногда искажают свой путь, ускоряются или замедляются. Результатом этого и может послужить сильное изменение формы орбиты.

Вспомним также, что гравитационное взаимодействие присуще всем телам, обладающим массами. Из-за этого орбиты всех тел Солнечной системы постоянно меняются: все планеты действуют друг на друга. Такое действие (малое, по сравнению с действием Солнца) называют возмущающим . А изменения в пути небесных тел – возмущениями . Например, возмущающая сила гравитационного притяжения Юпитера значительно меняет орбиты астероидов. Действие на Луну Земли и Солнца делают совершенно непригодными для расчетов ее орбиты законы Кеплера.

2.
Изучая по наблюдениям закономерности движения планет, Кеплер смог открыть и такое правило: за любые равные промежутки времени линия, соединяющая Солнце с планетой, покрывает равные по площади участки внутри эллипса . Это второй закон Кеплера или закон площадей . Он предвосхитил собою позднее выведенный закон сохранения момента импульса, на котором мы здесь останавливаться не станем. Следствие из этого закона такое: чем ближе планета к Солнцу, тем быстрее она движется. Догадываетесь почему?

Интересно, что закон площадей Кеплер открыл раньше, чем форму планетных орбит . Справа Вы видите движение кометы Галлея вокруг Солнца и орбиты планет: Юпитера, Сатурна, Нептуна, Урана и Плутона.

3.
Наконец, Кеплер отметился еще и третьим законом планетных движений. Он вычислил, что отношения кубов больших полуосей орбит и квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца – величины равные . Или , где a 1 и a 2 – длины больших полуосей орбит двух планет, а T 1 и T 2 – периоды их обращения вокруг Солнца . Если, скажем, мы знаем длину большой полуоси орбиты Земли и период ее движения вокруг Солнца (год ) , то, установив из наблюдений период движения другой планеты, мы легко можем вычислить большую полуось ее орбиты. Если принять большую полуось Земной орбиту за единицу, а период обращения измерять в годах, то, используя в качестве первой планеты в формуле третьего закона Землю, мы сможем переписать закон так: a 3 =T 2 , где а измеряется в длинах большой полуоси земной орбиты, а Т – в годах . Длину большой полуоси орбиты Земли издавна принято называть астрономической единицей. Расстояние до других планет в астрономических единицах люди узнали гораздо раньше, чем расстояние от Земли до Солнца, благодаря третьему закону Кеплера.

Повторим, что законы Кеплера – следствие его непревзойденного усердия в математической обработке результатов наблюдений. Это – наблюдательные законы. Они отображают закономерности, но не выявляют причин. После появления закона всемирного тяготения стало очевидным, что законы Кеплера – лишь следствие физического свойства любых тел, обладающих массами, притягиваться друг другом.

Обобщенный третий закон Кеплера

Законы Кеплера верны для описания группы тел, масса одного их которых во много раз больше массы остальных . В случае Солнечной системы таким массивным телом является Солнце. Для того чтобы, скажем, описать движение двух близких друг к другу звезд, законов Кеплера вообще не достаточно. Ньютон смог “ поправить” своего предшественника, выведя третий закон Кеплера для тел , массы которых надо учитывать. Этот закон называют обобщенным третьим законом Кеплера. В него уже входят значения масс: С помощью этого закона можно сравнить движение спутника с массой m 1 вокруг тела с массой M 1 и движение спутника с массой m 2 вокруг тела с массой М 2 . Если мы ограничимся Солнечной системой, то М 12 , ведь это масса Солнца . Массы всех других тел Солнечной системы малы, по сравнению с массой Солнца, можно принять их равными нулю, и Ньютонов закон преобразуется в обычный третий закон Кеплера.

Ньютон пошел гораздо дальше Кеплера. Он смог доказать что, при достижении некоторой скорости тело начинает двигаться вокруг центра вращения не по эллипсу, а по параболе. Эта скорость всецело зависит от массы центрального тела и расстояния до него : Она называется второй космической или параболической скоростью . Для поверхности Земли эта скорость равна 11,2 км в секунду . Если разогнать ракету до такой скорости, она будет двигаться по параболе, а это уже незамкнутая траектория. Ракета не станет спутником Земли, а навсегда удалится от нее, став спутником Солнца .

Давайте сделаем шаг назад от эллипсов, к круговой орбите . Ту скорость, которая соответствует круговому движению, называют первой космической скоростью . Она определяется из похожего соотношения: Для поверхности Земли первая космическая или круговая скорость равна 7,9 км в секунду . Диапазон скоростей между этой величиной и второй космической соответствует движению тела по эллипсу.

Наконец, превысив вторую космическую скорость, мы получаем гиперболическую траекторию движения . Заметьте, что в приведенных выше формулах (космические скорости, закон всемирного тяготения, обобщенный закон Кеплера ) расстояния отсчитываются от центра небесных тел ( Земли, Солнца ) , а не от их поверхности . Поэтому R для поверхности Земли не 0 , а примерно 6 40 0 км .

Для планеты и Солнца существует и третья космическая скорость . Эта скорость соответствует параболической скорости по отношению к Солнцу на расстоянии радиуса планетной орбиты. Она равна примерно 42 км в секунду для Земли . Если учесть, что Земля уже несется по орбите, покрывая за секунду 30 км , то, запуская ракету в направлении движения Земли по орбите, нам достаточно придать ей скорость, превышающую 12 км в секунду , чтобы эта ракета смогла покинуть Солнечную систему . Впрочем, мы можем и еще выиграть в скорости, если вспомним, что Земля вращается вокруг оси. Точки на экваторе нашей планеты движутся наиболее быстро : почти полкилометра в секунду . Поэтому, желая совершить наиболее экономичный запуск ракеты с Земли к звездам , мы должны были бы расположить стартовую площадку на экваторе, обеспечить направление запуска по касательной к поверхности , нацеленной на восток, и нажать на кнопку пуск в полночь. Попытайтесь сами сначала объяснить себе, почему именно так, а не иначе, а потом. найти то обстоятельство, которое мы не учли, и из-за которого все получится совсем не так.

Итак, мы выяснили, что все движения в Солнечной системе подчиняются закону всемирного тяготения. Исходя из малой массы планет и тем более прочих тел Солнечной системы, можно приближенно считать, что движения в околосолнечном пространстве подчиняются законам Кеплера . Все тела движутся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. Чем ближе к Солнцу небесное тело, тем быстрее его скорость движения по орбите ( планета Плутон, самая далекая из известных, движется в 6 раз медленнее Земли ). Тела могут двигаться и по разомкнутым орбитам: параболе или гиперболе. Это случается в том случае, если скорость тела равна или превышает значение второй космической скорости для Солнца на данном удалении от центрального светила. Если речь идет о спутнике планеты, то и космическую скорость надо рассчитывать относительно массы планеты и расстояния до ее центра .

Обратитесь к странице о составе Солнечной системы. Вы узнаете с помощью нее некоторые другие особенности движения планет и других тел Солнечной системы, которые вовсе не следуют из описанных выше законов

www.sai.msu.su

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и .

Движение планет. Закон всемирного тяготения

Движение планет. Закон всемирного тяготения. В основе небесной механики лежат три закона, открытых Кеплером (1571—1630). Эти законы были им получены из многочисленных наблюдений астронома Тихо Браге над движением планет и состоят в следующем [c.387]

На основании учения Коперника и астрономических наблюдений Кеплер (1571—1630) сформулировал три закона движения планет, которые впоследствии привели к открытию Ньютоном закона всемирного тяготения. [c.5]

Движение планет вокруг Солнца представляет собой рассмотренное выше движение тел по эллиптическим орбитам под действием ньютоновой силы притяжения. Законы движения планет были открыты немецким астрономом Кеплером (1571 —1630) до открытия Ньютоном закона всемирного тяготения и подготовили открытие этого закона. [c.205]

Из законов Кеплера Ньютон нашел закон, по которому изменяется сила, действующая на планету при ее движении вокруг Солнца, а затем пришел к закону всемирного тяготения. [c.387]

В соответствии с теоремой 3.11.2 движение планет солнечной системы происходит так, как будто они взаимодействуют только с Солнцем и не взаимодействуют друг с другом. По закону всемирного тяготения на каждую планету действует не только Солнце, но и другие планеты. Однако сила притяжения Солнца существенно превосходит влияние других планет. Точность измерений, доступных Кеплеру, не позволяла уловить это влияние. [c.257]

Полученный закон изменения силы был выведен на основании эмпирического изучения движения планет. Однако он оказался справедливым не только для Солнца и планеты, но и для всех без исключения макротел. Благодаря этому он получил название закона всемирного тяготения два тела притягиваются с силой прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. [c.151]

Рассмотрим задачу, обратную изученной в 4. Именно, возьмем две точки с массами т w М, которые притягиваются друг к другу по закону всемирного тяготения, и определим нх относительное движение. Поставленная проблема получила в астрономии название задачи двух тел. В применении к планете р и Солнцу s эта проблема представляет собой исследование механической структуры солнечной системы. [c.152]

Коперник явился создателем гелиоцентрической теории движения планет вокруг Солнца, в которой Земле было отведено надлежащее место. Кеплер на основании обработки наблюдений движения планеты Марс установил законы движения планет. Эти законы впоследствии позволили Ньютону обосновать закон всемирного тяготения. [c.21]

Рассмотрим в общих чертах задачу о движении планет н получим формулу, выражающую закон всемирного тяготения. [c.395]

Рассмотрим теперь обратную, вторую задачу динамики. Допустим, что закон всемирного тяготения установлен и рассмотрим закон движения планеты вокруг Солнца. Будем пренебрегать движением Солнца, зависящим от притяжения Солнца планетой. [c.397]

В 215 первого тома было показано, что из кинематических законов движения планет, установленных Кеплером, вытекает закон всемирного тяготения Ньютона [c.483]

С представлением о возможности кривизны пространства согласуется еще одна серия наблюдений орбита Меркурия, ближайшей к Солнцу планеты, немного отличается от рассчитанной теоретически на основании ньютоновских законов всемирного тяготения и движения, даже если в расчеты орбиты введены соответствующие небольшие поправки, следующие из специальной теории относительности (рис. 1.15). Могло бы это быть следствием кривизны мирового пространства вблизи Солнца Для ответа на этот вопрос нам надо знать, как повлияла бы возможная кривизна пространства на уравнения движения Мер- [c.30]

В течение первой половины девятнадцатого века, по мере повышения точности наблюдений и совершенствования теории, было установлено, что планета Уран движется не в полном согласии с законом всемирного тяготения, а также законом сохранения момента импульса. Странным образом эта планета то ускоряет, то замедляет свое движение на малую, но вполне заметную величину. Такое поведение планеты не могло быть объяснено на основе известных свойств Солнечной системы и законов физики. Наконец, в 1846 г. Леверье и Адамс, независимо друг от друга, пришли к выводу, что наблюдаемое аномальное движение Урана может быть полностью объяснено, если постулировать существование гипотетической новой планеты, обладающей определенной массой и определенной орбитой, внешней по отношению к орбите Урана ). Они решили соответствующие уравнения, с помощью которых определялось положение этой неизвестной планеты, и после всего лишь получасового поиска Галле была обнаружена новая планета, [c.178]

Допустим, что в известной точке планета начала свое движение и имеет определенную скорость. Она движется вокруг Солнца по какой-то кривой, и мы попытаемся определить с помощью уравнений движения Ньютона и его же закона всемирного тяготения, что это за кривая. Как это сделать В некоторый момент времени планета находится в каком-то определенном месте, на расстоянии г от Солнца в этом случае известно, что на нее действует сила, направленная по прямой к Солнцу, которая согласно закону тяготения равна определенной постоянной, умноженной на произведение масс планеты и Солнца и деленной на квадрат расстояния между ними. Чтобы рассуждать дальше, нужно выяснить, какое ускорение вызывает эта сила. [c.307]

Установление закона силы может происходить путем непосредственного обобщения результатов опыта, заключающегося в определении закона силы по наблюдаемому движению. Примером может служить только что приведенный вывод закона всемирного тяготения Ньютона из экспериментально установленных Кеплером кинематических законов движения планет ( 48). [c.27]

Помимо этих тривиальных соотношений, можно находить с помощью экспериментальных или теоретических исследований функциональные связи между численными значениями характеристик явления, вытекающие из природы и особенностей рассматриваемого явления или класса явлений. Примером таких соотношений могут служить законы Кеплера о движении планет и закон всемирного тяготения. Осветим кратко связь между этими законами. [c.22]

Задача я тел. Мы только что видели, каким путем Ньютон пришел к закону всемирного тяготения. Теперь речь идет о том, чтобы, исходя из этого закона, объяснить движение небесных тел и, в частности, тел, образующих солнечную систему Солнца, планет, их спутников и комет. При изучений относительных движений этих тел можно совершенно пренебречь действием звезд вследствие огромных расстояний до звезд по сравнению с размерами солнечной системы ). [c.348]

Всемирное тяготение. Масса инертная и масса гравитационная. — Закон всемирного тяготения был установлен Ньютоном и представляет собой одно из самых важных открытий во всей истории науки. Этот закон выводится из законов Кеплера, относящихся к движениям планет, и формулируется следующим образом [c.126]

Соединение второго закона Ньютона и закона всемирного тяготения в объединенный закон отнюдь не является искусственным, как это может показаться с первого взгляда. Полученная таким образом формула (1.11) без труда приводится к третьему закону Кеплера, являющемуся опытным законом природы и, заметим кстати, открытому раньше законов Ньютона. Действительно, предполагая, для простоты, что движение планет происходит по окружностям с периодом обращения Г, и заменяя в формуле (1.11) ускорение а (которое в данном случае является центростремительным) его выражением [c.37]

Из подробных, для того времени, наблюдений Тихо Браге (1546—1601) Иоганн Кеплер (1571—1630) вывел три закона движения планет, носящие его имя. Из построенной Кеплером схемы движения планет Исаак Ньютон (1643—1727) вывел закон всемирного тяготения и на основе сформулированных им аксиом движения создал начала небесной механики. [c.10]

Классическим примером решения обратной задачи из истории физики является задача о нахождении действующих на планеты сил по известным траекториям планет и известным законам их движения, сформулированным Кеплером. Эта задача привела Ньютона к открытию закона всемирного тяготения. [c.93]

Законы Кеплера не сразу нашли свое объяснение. Они нашли его в ньютоновском законе всемирного тяготения, хотя Кеплер и имел представление об универсальности силы тяготения. Он жил в эпоху,— пишет Эйнштейн,— 360 когда не было еш е уверенности в существовании некоторой общей закономерности для всех явлений природы. Какой глубокой была у него вера в такую закономерность, если, работая в одиночестве, никем не поддерживаемый и мало понятый, он на протяжении многих десятков лет черпал в ней силы для трудного и кропотливого эмпирического исследования движения планет и математических законов этого движения . [c.360]

Гюйгенс представлял себе, что сферическая фигура Солнца могла образоваться таким же путем, каким образовалась сферическая фигура Земли. Однако он при этом не простирал действия тяжести на такие расстояния, как от Солнца к планетам и от Земли к Луне. Гюйгенс указывал, что этот важный шаг он не проделал потому, что его ум пленили вихри Декарта. Издатели шестнадцатого тома собрания сочинений Гюйгенса приводят его замечание на одной рукописи. Гюйгенс удивлялся, что Ньютон потратил столь много труда для доказательства многих теорем и даже целой теории о движении небесных тел, исходя из маловероятной и смелой гипотезы о протяжении частиц силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния. Это замечание не противоречит тому, что Гюйгенс отметил великие заслуги Ньютона в установлении закона всемирного тяготения. Видя теперь,— пишет Гюйгенс,— благодаря доказательствам г. Ньютона, что если принять такое тяготение к Солнцу уменьшающимся по сказанному закону, то оно окажется так уравновешивающим центробежные силы планет, что произведет эллиптическое движение, угаданное Кеплером и оправданное наблюдениями, не могу сомневаться, что гипотезы, допущенные относительно тяжести, и основанная на них система г. Ньютона верны. Это тем более вероятно, что в них находим разрешение трудностей, представлявшихся в системе вихрей Декарта [c.361]

В 1777 г. Ж. Лагранж ввел понятие потенциала, градиент которого дает силу. тяготения. П. Лаплас развил методы небесной механики. Он доказал, что закон всемирного тяготения полностью объясняет движение планет, если представить их взаимные возмущения математическими рядами. [c.363]

Вслед за Коперником немецкий ученый Иоганн Кеплер (1571— 1630) на основе своих наблюдений открыл знаменитые законы движения планет. Законы Кеплера потом оказали немалую помощь Ньютону в открытии закона всемирного тяготения. [c.141]

Закон всемирного тяготения позволил Ньютону теоретически получить все законы движения планет и положить начало современной небесной механике. Ньютон с помощью этого закона правильно объяснил явления морских приливов и отливов. [c.175]

Справедливо и обратное если на каждую планету действует сила притяжения, направленная к центру Солнца и изменяющаяся по закону Р = Кт/г , где величина К — одна и та же для всех планет, то имеют место три закона Кеплера. Отсюда пока еще никак не следует справедливость закона всемирного тяготения как общего закона природы — речь идет только о движении планет в гравитационном поле Солнца и величина /С, одинаковая для всех планет, может зависеть от характеристики этого поля. [c.55]

Рассмотрим еще одно весьма тяжелое испытание, которое пришлось выдержать классической механике. С глубокой древности были известны следующие планеты Солнечной системы Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн ). На основе закона всемирного тяготения были изучены их движения и создано стройное здание так называемой небесной механики, т. е. науки [c.453]

Исторически задача двух тел возникла в небесной механике в связи с изучением движения планет вокруг Солнца под действием сил, подчиняющихся закону всемирного тяготения. [c.75]

Теоретические исследования гравитационного поля (поля сил тяготения) Земли, а также многочисленные наблюдения над движениями искусственных спутников нашей планеты показали, что в ряде задач в первом приближении можно считать силу притяжения, обусловленную массой Земли, центральной и подчиняющейся закону всемирного тяготения Ньютона. [c.246]

Одним из наиболее важных для механики в наиболее универсальных является закон всемирного тяготения. Этот закон был установлен Ньютоном на основе изучения движения Луны и планет. [c.45]

Поясним последнее определение на примере задачи о движении планет. Предположим, что мы не сомневаемся в справедливости закона всемирного тяготения, но не знаем начальных условий для движения планет и не знаем масс планет. То есть мы [c.53]

Секториальная скорость — площадь, заметаемая радиусом-век-тором в единицу времени.) Именно опираясь на законы Кеплера, Ньютон открыл закон всемирного тяготения. Мы знаем, что если предположить, что Солнце и все планеты являются шарами со сферически-симметричным распределением плотности, то движение центров масс планет описывается систе- [c.279]

Примером такой ситуации является задача о движении планет вокруг Солнца по закону всемирного тяготения. Масса планет составляет примерно 0,001 массы Солнца, поэтому в первом приближении можно пренебречь взаимодействием планет друг с другом и учитывать только их притяжение Солнцем. В результате [c.365]

Среди деятелей эпохи Возрождения особенно выделяется гениальный художник, геометр и инженер, итальянец Леонардо да Винчи (1452—1519), которому принадлежат исследования в области теории механизмов, трения в машинах и движения по наклонной плоскости. Кроме того, он занимался перспективой, теорией теней и строил модели летательных машин. Им построен также эллиптический токарный станок, носящий до сих пор его имя. Другой замечательный деятель этой эпохи, великий польский ученый Николай Коперник (1473—1543) создал свою гелиоцентрическую картину мира, которая, сменив геоцентрическую картину Птолемея, произвела большой переворот в научном мировоззрении и оказала огромное влияние на все последующее развитие естествознания. Благодаря работам Коперника и многочисленным наблюдениям датского астронома Тихо-Браге Иоганн Кеплер (1571 —1630) получил свои три знаменитых закона движения планет, послуживших Ньютону основанием для его закона всемирного тяготения ). Далее следует упомянуть о работах голландца Стевина (1548—1620), который исследовал законы равновесия тел на наклонной плоскости и в результате пришел к выводу основных законов статики. [c.11]

Закон всемирного тяготения был найден И. Ньютоном в результате исследования законов движения планет, установленных И. Кеплером (1571 — 1630) эмпирически. Кеплер нашел законы, названные теперь его именем, обрабатывая материалы наблюдений над движениями плапе1 ы Марс. Приведем законы Кеплера [c.395]

Несколько времени спустя Николай Коперник (1473—1543) — один из величайщих польских ученых — доказал несостоятельность основных положений геоцентрической системы мира, созданной Птолемеем, и впервые заложил основы научно правильной картины движения всех планет, включая и Землю, вокруг Солнца. Систему мира, созданную Коперником, называют гелиоцентрической. Благодаря работам Коперника и наблюдениям датского астронома Тихо-Браге немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571—1630) установил свои три знаменитых закона о движении планет, которые и послужили Ньютону основанием для открытия закона всемирного тяготения. [c.14]

Заметим, что планеты вокруг Солнца движутся также по эллиптическим орбитам, одиако при этом Солнце находится пе в центре эллипса, а в одпом из его фокусов (nepDbiii закон Кеплера), и сила притяжения не пропорциональна удалению, а обратно пропорциональна квадрату его (закон всемирного тяготения Ньютона). При этом уравнения движения планеты значител1лзо сложнее, чем (13.13), [c.245]

Наиб, успехов механика Ньютона достигла при объяснении движения небесных тел. Исходя из законов движения планет, установленных И. Кеплером (J. Kepler) на основе наблюдений Т. Браге (Т. Brahe) и др., Ньютон открыл закон всемирного тяготения. С помощью этого закона удалось с замечат. точностью рассчитать движение Луны, планет и комет Солнечной системы, объяснить приливы и отливы в океане. [c.311]

Рассказывают, будто упавшее с дерева яблоко навело Ньютона на размышления, которые привели к открытию закона всемирного тяготения. Возможно, что это и так. Но бесспорно, что при таком (или подобном) наблюдении Ньютону пришла удивительная мысль не является ли сила, удерживающая Луну на орбите, силой той же природы, что и сила, заставляющая тело падать на поверхность Земли, но лишь ослабленной за счет расстояния Сопоставляя центростремительное ускорение Луны и ускорение свободного падения тел на поверхности Земли, Ньютон немедленно пришел к выводу, что если причина падения тел на Землю и движения Луны одна и та же и состоит во взаимном притяжении тел, то сила, с которой тело притягивается к Земле, должна быть обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра Земли. Распространив гипотезу о притяжении между телами на все тела солнечной системы, Ньютон смог объяснить, почему движение планет подчиняется трем законам Кеплера, почему этим же законам подчиняется движение спутников около планет (спутники Марса, Юпитера, Земли). На основе закона всемирного тяготения Ньютон также объяснил движение комет, образование морских приливов на Земле, возмущения в движении Луны. Далее Ньютон сделал обобщающее предположение, что взаимное притяжение тел — универсальное свойство и проявляется во всем окружающем нас мире. То, что взаимное тяготение тел не наблюдалось в обычных условиях нашей жизни (между окружающими нас телами), объясняется только тем, что сила взаимного притяжения для тел с небольшой массой очень мала и в обычных условиях перекрывается другими силами (например, трением). Однако, если создать специальные условия, устраняющие трение, можно обнаружить и силы взаимного притяжения обычных тел. Это впервые проделал Кавендиш [c.58]

Укажем, однако, один факт, которого закон всемирного тяготения не смог объяснить. В 1845 г. Леверрье обнаружил, что перигелий Меркурия (т. е. точка траектории, ближайшая к Солнцу), перемещается относительно неподвижных звезд это перемещение составляет 42,6 угловых секунды за 100 лет (аналогичное перемещение для перигелия Земли составляет 4 секунды за 100 лет). Для объяснения этого перемещения перигелия Меркурия было внесено предложение — в знаменателе формулы (2.25), выражающей закон всемирного тяготения, поставить вместо показателя 2 показатель 2,00000015 — однако тогда для всех планет, кроме Меркурия, получилось бы расхождение между наблюдаемыми и вычисленными движениями. [c.58]

В XIX веке развитие небесной механики происходило по двум основным направлениям. Первое направление, которое назовем для краткости астрономическим, имело своей целью создание аналитических теорий движения реальных небесных тел Солнечной системы. Работы этого направления были посвяш ены выводу приближенных, буквенных формул, являюш ихся обрывками бесконечных рядов, формально удовле-творяюш их дифференциальным уравнениям движения рассматриваемых тел. Сами эти тела (Солнце, Луна, Земля, большие планеты) рассматривались как материальные точки, взаимно притягиваюш иеся по закону всемирного тяготения Ньютона. [c.324]

В 60-80-х гг. проблема тяготения захватила умы английских ученых и завершилась в 1687 г. блестящим результатом Ньютона — формулировкой закона всемирного тяготения. Важным завоеванием этого периода было распространение на тяготение статуса силы, до того рассматриваемой только в статике как эффективность действия одного тела на другое. Уже Борелли в названном трактате 1666 г., писал, что каждая планета двигается под действием трех сил силы естественного стремления планеты к Солнцу (направлена к Солнцу), силы солнечного света, заставляющая планеты вращаться, и силы отталкивания планеты от Солнца, которая является следствием вращения нланет по кругам. Равенство первой и третьей сил обеспечивает планете движение но орбите. Первая сила предполагалась одинаковой для всех планет, а третья — обратно пропорциональной расстоянию Солнце-планета. [c.76]

Смотреть страницы где упоминается термин Движение планет. Закон всемирного тяготения : [c.11] [c.235] [c.134] [c.316] Смотреть главы в:

mash-xxl.info

Это интересно:

  • Ст 144 ч 2 старый ук Уголовный кодекс РСФСР 1960 года/Особенная часть. Глава 5 ПРЕСТУПЛЕНИЯ ПРОТИВ СОБСТВЕННОСТИ Статья 144. Кража Тайное хищение чужого имущества (кража) - Кража, совершенная повторно, или по предварительному сговору группой лиц, или с проникновением в жилище, помещение […]
  • Целевое назначение пенсии Постановление Правления Пенсионного фонда России от 29 марта 2018 г. № 144п “Об утверждении Порядка направления уведомления о предоставлении субсидии, имеющей целевое назначение, из бюджета Пенсионного фонда Российской Федерации” (не вступило в силу) В соответствии с […]
  • Минздравсоцразвития приказ от 05052008 216н Приказ Министерства здравоохранения и социального развития РФ от 5 мая 2008 г. N 216н "Об утверждении профессиональных квалификационных групп должностей работников образования" (с изменениями и дополнениями) Приказ Министерства здравоохранения и социального развития РФ от […]
  • Сроки рассмотрение заявления граждан полицией Как контролировать (сопровождать) рассмотрение вашего заявления в полиции На самом деле, сопровождение заявления, направленного в полицию, полезно не только непосредственному заявителю, но и фигуранту, в отношении которого указанное заявление направлено. Под сопровождением […]
  • Когда будет амнистия для водителей лишенных прав Лишение прав за алкогольное опьянение 2018: ждать ли амнистии В 2018 году, если вы сели за руль в состоянии алкогольного опьянения и вас остановил сотрудник ГИБДД, вам придется расстаться не только с ощутимой денежной суммой, но и поплатиться водительским […]
  • Кредиты до 3000000 без залога и поручителей Кредит до 3 000 000 рублей наличными без справок и поручителей Взять небольшую сумму кредита наличными не составит особого труда для потенциального заемщика. Но если речь идет о крупной сумме, до 3 000 000 рублей, то здесь финансовые учреждения более тщательно изучают […]
  • Приказ мвд 144-2014 Законодательная база Российской Федерации Бесплатная консультация Федеральное законодательство Главная ПРИКАЗ МВД РФ от 05.03.98 N 144 "О ВНЕСЕНИИ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ В НОРМАТИВНЫЕ АКТЫ МВД РОССИИ" На момент включения в базу документ опубликован не был ПРИКАЗ […]
  • Закон 64 о налоге на имущество Закон 64 о налоге на имущество от 5 ноября 2003 года N 64 О налоге на имущество организаций (с изменениями на 17 мая 2018 года) ____________________________________________________________________ Документ с изменениями, внесенными: Законом Москвы от 31 марта 2004 года N […]